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x^2-3*x>0

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2>1 x^2>1
  • (x-2)/(x-4)>0 (x-2)/(x-4)>0
  • x+1>0 x+1>0
  • 4x-4>=9x+6 4x-4>=9x+6
  • Derivada de:
  • x^2-3*x x^2-3*x
  • Límite de la función:
  • x^2-3*x x^2-3*x
  • Factorizar el polinomio:
  • x^2-3*x

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos - tres *x> cero
  • x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 0
  • x en el grado dos menos tres multiplicar por x más cero
  • x2-3*x>0
  • x²-3*x>0
  • x en el grado 2-3*x>0
  • x^2-3x>0
  • x2-3x>0

  • Expresiones semejantes

  • x^2+3*x>0
Resolver desigualdades/ x^2-3*x>0

x^2-3*x>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 3*x > 0
$$x^{2} - 3 x > 0$$ 
x^2 - 3*x > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$x^{2} - 3 x > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x^{2} - 3 x = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (1) * (0) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x^{2} - 3 x > 0$$
$$\left(- \frac{1}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-1\right) 3}{10} > 0$$
 31    
--- > 0
100

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 0$$
 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 0$$
$$x > 3$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida [src] 
Or(And(-oo < x, x < 0), And(3 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < 0\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right)$$ 
((-oo < x)∧(x < 0))∨((3 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, 0) U (3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right) \cup \left(3, \infty\right)$$ 
x in Union(Interval.open(-oo, 0), Interval.open(3, oo))
Gráfico
x^2-3*x>0 desigualdades
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