Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(x-1)>0
-
(x+8)(3-x)(1,5-x)<0
-
x^2-6x-7<0
-
x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
-
Expresiones idénticas
- ((lg^ dos)(x)+lg(x)- seis)/lg(x)< cero
- ((lg al cuadrado )(x) más lg(x) menos 6) dividir por lg(x) menos 0
- ((lg en el grado dos)(x) más lg(x) menos seis) dividir por lg(x) menos cero
- ((lg2)(x)+lg(x)-6)/lg(x)<0
- lg2x+lgx-6/lgx<0
- ((lg²)(x)+lg(x)-6)/lg(x)<0
- ((lg en el grado 2)(x)+lg(x)-6)/lg(x)<0
- lg^2x+lgx-6/lgx<0
- ((lg^2)(x)+lg(x)-6) dividir por lg(x)<0
-
Expresiones semejantes
- ((lg^2)(x)-lg(x)-6)/lg(x)<0
- ((lg^2)(x)+lg(x)+6)/lg(x)<0
-
Expresiones con funciones
- lg
- lg(2x+3)>lg(x-1)
- lg(2x-7)>0
- lg(x+1)=<2
- lg^2x+lgx<=2
- lg2x>lg(x+1)
- lg
- lg(2x+3)>lg(x-1)
- lg(2x-7)>0
- lg(x+1)=<2
- lg^2x+lgx<=2
- lg2x>lg(x+1)
- lg
- lg(2x+3)>lg(x-1)
- lg(2x-7)>0
- lg(x+1)=<2
- lg^2x+lgx<=2
- lg2x>lg(x+1)
((lg^2)(x)+lg(x)-6)/lg(x)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
log (x)*x + log(x) - 6
---------------------- < 0
log(x)
$$\frac{\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}\right) - 6}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
(x*log(x)^2 + log(x) - 6)/log(x) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}\right) - 6}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}\right) - 6}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.828192440234033 + 0.420392152727189 i$$
$$x_{2} = 3.32470946629552$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3.32470946629552$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.32470946629552$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.32470946629552$$
=
$$3.22470946629552$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}\right) - 6}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
$$\frac{-6 + \left(\log{\left(3.22470946629552 \right)} + 3.22470946629552 \log{\left(3.22470946629552 \right)}^{2}\right)}{\log{\left(3.22470946629552 \right)}} < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 3.32470946629552$$
$$\frac{\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}\right) - 6}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}\right) - 6}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.828192440234033 + 0.420392152727189 i$$
$$x_{2} = 3.32470946629552$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 3.32470946629552$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3.32470946629552$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3.32470946629552$$
=
$$3.22470946629552$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x \log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}\right) - 6}{\log{\left(x \right)}} < 0$$
$$\frac{-6 + \left(\log{\left(3.22470946629552 \right)} + 3.22470946629552 \log{\left(3.22470946629552 \right)}^{2}\right)}{\log{\left(3.22470946629552 \right)}} < 0$$
-0.348885423095540 < 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 3.32470946629552$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico