1+6x<7 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$6 x + 1 < 7$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 x + 1 = 7$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

1+6*x = 7

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$6 x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 6

x = 6 / (6)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 x + 1 < 7$$
$$1 + \frac{6 \cdot 9}{10} < 7$$

32/5 < 7

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1