Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(x+3)*(x-7)>0
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5x-3(5x-8)<-7
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(x-5)/(x+6)<0
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x+5>0
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Expresiones idénticas
- log(uno / tres)*(x- uno)> cero
- logaritmo de (1 dividir por 3) multiplicar por (x menos 1) más 0
- logaritmo de (uno dividir por tres) multiplicar por (x menos uno) más cero
- log(1/3)(x-1)>0
- log1/3x-1>0
- log(1 dividir por 3)*(x-1)>0
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Expresiones semejantes
- log1/3*(x-1)>1
- log(1/3)(x-1)≥2
- log(1)/3*(x-1)>-2
- log1/3(x-1)<=-1
- log(1/3)*(x+1)>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(7/9,(x+1)/(x-1))>1
- log(x+1)/log(2)>log(x^2)/log(4)
- log(3)x>1
- log3(6x+17)<3
- log2x+log2(x-1)<1
log(1/3)*(x-1)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(1/3)*(x - 1) > 0
$$\left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 0$$
(x - 1)*log(1/3) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
Abrimos la expresión:
Reducimos, obtenemos:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-x*log(3) + log(3))/x
Obtenemos la respuesta: x = 1
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 0$$
$$\left(-1 + \frac{9}{10}\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
$$\left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
log(1/3)*(x-1) = 0
Abrimos la expresión:
-x*log(3) + log(3) = 0
Reducimos, obtenemos:
-x*log(3) + log(3) = 0
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-x*log3 + log3 = 0
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-x*log(3) + log(3))/x
x = 0 / ((-x*log(3) + log(3))/x)
Obtenemos la respuesta: x = 1
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 0$$
$$\left(-1 + \frac{9}{10}\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} > 0$$
log(3) ------ > 0 10
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico