Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
-
Expresiones idénticas
- (x- tres)^ dos *(x- cuatro)< cero
- (x menos 3) al cuadrado multiplicar por (x menos 4) menos 0
- (x menos tres) en el grado dos multiplicar por (x menos cuatro) menos cero
- (x-3)2*(x-4)<0
- x-32*x-4<0
- (x-3)²*(x-4)<0
- (x-3) en el grado 2*(x-4)<0
- (x-3)^2(x-4)<0
- (x-3)2(x-4)<0
- x-32x-4<0
- x-3^2x-4<0
-
Expresiones semejantes
- (x-3)^2*(x+4)<0
- (x+3)^2*(x-4)<0
(x-3)^2*(x-4)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 3) *(x - 4) < 0
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)^{2} < 0$$
(x - 4)*(x - 3)^2 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)^{2} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)^{2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)^{2} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)^{2} < 0$$
$$\left(-4 + \frac{29}{10}\right) \left(-3 + \frac{29}{10}\right)^{2} < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 3$$
$$x > 4$$
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)^{2} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)^{2} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)^{2} = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 4\right) \left(x - 3\right)^{2} < 0$$
$$\left(-4 + \frac{29}{10}\right) \left(-3 + \frac{29}{10}\right)^{2} < 0$$
-11 ---- < 0 1000
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 3$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x2 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 3$$
$$x > 4$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < 3), And(3 < x, x < 4))
$$\left(-\infty < x \wedge x < 3\right) \vee \left(3 < x \wedge x < 4\right)$$
((-oo < x)∧(x < 3))∨((3 < x)∧(x < 4))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 3) U (3, 4)
$$x\ in\ \left(-\infty, 3\right) \cup \left(3, 4\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 3), Interval.open(3, 4))
Gráfico