2log(5-x)>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$2 \log{\left(5 - x \right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \log{\left(5 - x \right)} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$2 \log{\left(5 - x \right)} = 0$$
$$2 \log{\left(5 - x \right)} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =2
$$\log{\left(5 - x \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:

log(v)=p

Por definición log

v=e^p

entonces
$$5 - x = e^{\frac{0}{2}}$$
simplificamos
$$5 - x = 1$$
$$- x = -4$$
$$x = 4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 \log{\left(5 - x \right)} > 0$$
$$2 \log{\left(5 - \frac{39}{10} \right)} > 0$$

     /11\    
2*log|--| > 0
     \10/    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1