Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-1)^2+7>(x+4)^2
-
x²-16<0
-
(x+0,6)(1,6+x)(1,2-x)>0
- q/3-q/5-q/7-q/9<38
- Derivada de:
-
18
- Suma de la serie:
-
18
-
Expresiones idénticas
- nueve * dos ^(log(cinco -x)/log(tres))+ dos ^(uno +(log(x)/log(tres)))- dos ^(log(cinco *x-x^ dos)/log(tres))< dieciocho
- 9 multiplicar por 2 en el grado ( logaritmo de (5 menos x) dividir por logaritmo de (3)) más 2 en el grado (1 más ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (3))) menos 2 en el grado ( logaritmo de (5 multiplicar por x menos x al cuadrado ) dividir por logaritmo de (3)) menos 18
- nueve multiplicar por dos en el grado ( logaritmo de (cinco menos x) dividir por logaritmo de (tres)) más dos en el grado (uno más ( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (tres))) menos dos en el grado ( logaritmo de (cinco multiplicar por x menos x en el grado dos) dividir por logaritmo de (tres)) menos dieciocho
- 9*2(log(5-x)/log(3))+2(1+(log(x)/log(3)))-2(log(5*x-x2)/log(3))<18
- 9*2log5-x/log3+21+logx/log3-2log5*x-x2/log3<18
- 9*2^(log(5-x)/log(3))+2^(1+(log(x)/log(3)))-2^(log(5*x-x²)/log(3))<18
- 9*2 en el grado (log(5-x)/log(3))+2 en el grado (1+(log(x)/log(3)))-2 en el grado (log(5*x-x en el grado 2)/log(3))<18
- 92^(log(5-x)/log(3))+2^(1+(log(x)/log(3)))-2^(log(5x-x^2)/log(3))<18
- 92(log(5-x)/log(3))+2(1+(log(x)/log(3)))-2(log(5x-x2)/log(3))<18
- 92log5-x/log3+21+logx/log3-2log5x-x2/log3<18
- 92^log5-x/log3+2^1+logx/log3-2^log5x-x^2/log3<18
- 9*2^(log(5-x) dividir por log(3))+2^(1+(log(x) dividir por log(3)))-2^(log(5*x-x^2) dividir por log(3))<18
-
Expresiones semejantes
- 9*2^(log(5-x)/log(3))+2^(1+(log(x)/log(3)))+2^(log(5*x-x^2)/log(3))<18
- 9*2^(log(5-x)/log(3))+2^(1-(log(x)/log(3)))-2^(log(5*x-x^2)/log(3))<18
- 9*2^(log(5-x)/log(3))+2^(1+(log(x)/log(3)))-2^(log(5*x+x^2)/log(3))<18
- 9*2^(log(5+x)/log(3))+2^(1+(log(x)/log(3)))-2^(log(5*x-x^2)/log(3))<18
- 9*2^(log(5-x)/log(3))-2^(1+(log(x)/log(3)))-2^(log(5*x-x^2)/log(3))<18
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>-1
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>-1
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>-1
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>-1
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>-1
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>-1
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
9*2^(log(5-x)/log(3))+2^(1+(log(x)/log(3)))-2^(log(5*x-x^2)/log(3))<18 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
log(5 - x) log(x) log\5*x - x /
---------- 1 + ------ -------------
log(3) log(3) log(3)
9*2 + 2 - 2 < 18
$$- 2^{\frac{\log{\left(- x^{2} + 5 x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + \left(9 \cdot 2^{\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + 2^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1}\right) < 18$$
-2^(log(-x^2 + 5*x)/log(3)) + 9*2^(log(5 - x)/log(3)) + 2^(log(x)/log(3) + 1) < 18
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- 2^{\frac{\log{\left(- x^{2} + 5 x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + \left(9 \cdot 2^{\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + 2^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1}\right) < 18$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 2^{\frac{\log{\left(- x^{2} + 5 x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + \left(9 \cdot 2^{\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + 2^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1}\right) = 18$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 32.541576892437$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 32.541576892437$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 32.541576892437$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$1.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 2^{\frac{\log{\left(- x^{2} + 5 x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + \left(9 \cdot 2^{\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + 2^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1}\right) < 18$$
$$- 2^{\frac{\log{\left(- 1.9^{2} + 1.9 \cdot 5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + \left(2^{\frac{\log{\left(1.9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1} + 9 \cdot 2^{\frac{\log{\left(5 - 1.9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}}\right) < 18$$
pero
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 2 \wedge x < 32.541576892437$$
$$- 2^{\frac{\log{\left(- x^{2} + 5 x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + \left(9 \cdot 2^{\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + 2^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1}\right) < 18$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 2^{\frac{\log{\left(- x^{2} + 5 x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + \left(9 \cdot 2^{\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + 2^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1}\right) = 18$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 32.541576892437$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 32.541576892437$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = 32.541576892437$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$1.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 2^{\frac{\log{\left(- x^{2} + 5 x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + \left(9 \cdot 2^{\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + 2^{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1}\right) < 18$$
$$- 2^{\frac{\log{\left(- 1.9^{2} + 1.9 \cdot 5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} + \left(2^{\frac{\log{\left(1.9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1} + 9 \cdot 2^{\frac{\log{\left(5 - 1.9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}}\right) < 18$$
0.641853886172395 1.7732559976635 1.1314021114911
1 + ----------------- --------------- ---------------
log(3) log(3) log(3) < 18
2 - 2 + 9*2
pero
0.641853886172395 1.7732559976635 1.1314021114911
1 + ----------------- --------------- ---------------
log(3) log(3) log(3) > 18
2 - 2 + 9*2
Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 2 \wedge x < 32.541576892437$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x2 x1