Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-1)^2+7>(x+4)^2
-
x²-16<0
-
(x+0,6)(1,6+x)(1,2-x)>0
- q/3-q/5-q/7-q/9<38
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x)+ dos *log(tres *x)<= cero
- logaritmo de (x) más 2 multiplicar por logaritmo de (3 multiplicar por x) menos o igual a 0
- logaritmo de (x) más dos multiplicar por logaritmo de (tres multiplicar por x) menos o igual a cero
- log(x)+2log(3x)<=0
- logx+2log3x<=0
- log(x)+2*log(3*x)<=O
-
Expresiones semejantes
- log(x)-2*log(3*x)<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log5(1+x)>log5(-x)
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>-1
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- Logaritmo log
- log5(1+x)>log5(-x)
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>-1
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
log(x)+2*log(3*x)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) + 2*log(3*x) <= 0
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)} \leq 0$$
log(x) + 2*log(3*x) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3} \right)} + 2 \log{\left(3 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}\right) \right)} \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(3 x \right)} \leq 0$$
$$\log{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3} \right)} + 2 \log{\left(3 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{3}}{3}\right) \right)} \leq 0$$
/ 3 ___\
/ 3 3 ___\ | 1 \/ 3 |
2*log|- -- + \/ 3 | + log|- -- + -----| <= 0
\ 10 / \ 10 3 /
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{\sqrt[3]{3}}{3}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico