Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-1)^2+7>(x+4)^2
-
x²-16<0
-
(x+0,6)(1,6+x)(1,2-x)>0
- q/3-q/5-q/7-q/9<38
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- log(x)/log(uno / tres)+log(cuatro -x)/log(uno / tres)>- uno
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (1 dividir por 3) más logaritmo de (4 menos x) dividir por logaritmo de (1 dividir por 3) más menos 1
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (uno dividir por tres) más logaritmo de (cuatro menos x) dividir por logaritmo de (uno dividir por tres) más menos uno
- logx/log1/3+log4-x/log1/3>-1
- log(x) dividir por log(1 dividir por 3)+log(4-x) dividir por log(1 dividir por 3)>-1
-
Expresiones semejantes
- log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>+1
- log(x)/log(1/3)+log(4+x)/log(1/3)>-1
- log(x)/log(1/3)-log(4-x)/log(1/3)>-1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- log(0.4,(x^2+x-4))<=log(0.4,x)
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- log(0.4,(x^2+x-4))<=log(0.4,x)
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- log(0.4,(x^2+x-4))<=log(0.4,x)
- Logaritmo log
- log(8+1x)/log(3)>2
- log(1+ax,(x+2))<0
- log(x)+2*log(3*x)<=0
- log(x+3)+log(x+2)>=-1
- log(0.4,(x^2+x-4))<=log(0.4,x)
log(x)/log(1/3)+log(4-x)/log(1/3)>-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) log(4 - x) -------- + ---------- > -1 log(1/3) log(1/3)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} > -1$$
log(x)/log(1/3) + log(4 - x)/log(1/3) > -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} > -1$$
$$\frac{\log{\left(4 - \frac{9}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} > -1$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1$$
$$x > 3$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} > -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{\log{\left(4 - x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} > -1$$
$$\frac{\log{\left(4 - \frac{9}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} > -1$$
/31\
log|--|
log(9/10) \10/ > -1
- --------- - -------
log(3) log(3) significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1$$
$$x > 3$$
Solución de la desigualdad en el gráfico