log3(x+4)+log3(x-2)<=1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1 + 2 \sqrt{3}$$
$$x_{1} = -1 + 2 \sqrt{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1 + 2 \sqrt{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(-1 + 2 \sqrt{3}\right)$$
=
$$- \frac{11}{10} + 2 \sqrt{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \leq 1$$
$$\frac{\log{\left(-2 + \left(- \frac{11}{10} + 2 \sqrt{3}\right) \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(\left(- \frac{11}{10} + 2 \sqrt{3}\right) + 4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \leq 1$$

   /  31       ___\      /29       ___\     
log|- -- + 2*\/ 3 |   log|-- + 2*\/ 3 |     
   \  10          /      \10          / <= 1
------------------- + -----------------     
       log(3)               log(3)          

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -1 + 2 \sqrt{3}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1