Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2+6*x-7>0
-
(x^2-9)*(x-1)>0
-
x^2+7x-30<=0
-
x^2+9x+20<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- sqrt((x+ cuatro)/(x- uno))<= cero
- raíz cuadrada de ((x más 4) dividir por (x menos 1)) menos o igual a 0
- raíz cuadrada de ((x más cuatro) dividir por (x menos uno)) menos o igual a cero
- √((x+4)/(x-1))<=0
- sqrtx+4/x-1<=0
- sqrt((x+4)/(x-1))<=O
- sqrt((x+4) dividir por (x-1))<=0
-
Expresiones semejantes
- sqrt((x+4)/(x+1))<=0
- sqrt((x-4)/(x-1))<=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(36-x^2)*(log(3))*(x)/(x-2)<=0
- sqrt(x+2)-sqrt(5x)>=4x-2
- sqrt64^(3x-1)>sqrt(1/6)^(1-3x/x-1)
- sqrt(x)+4>0
- sqrt(3*x+x^2)>(3-x)
sqrt((x+4)/(x-1))<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______ / x + 4 / ----- <= 0 \/ x - 1
$$\sqrt{\frac{x + 4}{x - 1}} \leq 0$$
sqrt((x + 4)/(x - 1)) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{\frac{x + 4}{x - 1}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{\frac{x + 4}{x - 1}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{\frac{x + 4}{x - 1}} \leq 0$$
$$\sqrt{\frac{- \frac{41}{10} + 4}{- \frac{41}{10} - 1}} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -4$$
$$\sqrt{\frac{x + 4}{x - 1}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{\frac{x + 4}{x - 1}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{\frac{x + 4}{x - 1}} \leq 0$$
$$\sqrt{\frac{- \frac{41}{10} + 4}{- \frac{41}{10} - 1}} \leq 0$$
____
\/ 51
------ <= 0
51
pero
____
\/ 51
------ >= 0
51
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -4$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico