Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
Expresiones idénticas
- uno / dos cos(x/ dos +pi/2)<= uno
- 1 dividir por 2 coseno de (x dividir por 2 más número pi dividir por 2) menos o igual a 1
- uno dividir por dos coseno de (x dividir por dos más número pi dividir por 2) menos o igual a uno
- 1/2cosx/2+pi/2<=1
- 1 dividir por 2cos(x dividir por 2+pi dividir por 2)<=1
-
Expresiones semejantes
- 1/2cos(x/2-pi/2)<=1
1/2cos(x/2+pi/2)<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\
cos|- + --|
\2 2 /
----------- <= 1
2
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} \leq 1$$
cos(x/2 + pi/2)/2 <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -2$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\cos{\left(\frac{0}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} \leq 1$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -2$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi + 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\cos{\left(\frac{0}{2} + \frac{\pi}{2} \right)}}{2} \leq 1$$
0 <= 1
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre