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1/2cos(x/2-pi/2)<=1

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • x^2-4x+3<0 x^2-4x+3<0
  • x^2-3x+2<0 x^2-3x+2<0
  • -x^2+x+6>0 -x^2+x+6>0
  • -x^2-x+12>0 -x^2-x+12>0

  • Expresiones idénticas

  • uno / dos cos(x/ dos -pi/2)<= uno
  • 1 dividir por 2 coseno de (x dividir por 2 menos número pi dividir por 2) menos o igual a 1
  • uno dividir por dos coseno de (x dividir por dos menos número pi dividir por 2) menos o igual a uno
  • 1/2cosx/2-pi/2<=1
  • 1 dividir por 2cos(x dividir por 2-pi dividir por 2)<=1

  • Expresiones semejantes

  • 1/2cos(x/2+pi/2)<=1
Resolver desigualdades/ 1/2cos(x/2-pi/2)<=1

1/2cos(x/2-pi/2)<=1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   /x   pi\     
cos|- - --|     
   \2   2 /     
----------- <= 1
     2
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{2} \leq 1$$ 
cos(x/2 - pi/2)/2 <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{2} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{2} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right)}}{2} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/2

La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 2$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = 2 \pi - 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
$$x_{2} = 2 \operatorname{asin}{\left(2 \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$\frac{\cos{\left(- \frac{\pi}{2} + \frac{0}{2} \right)}}{2} \leq 1$$
0 <= 1

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre
Gráfico
1/2cos(x/2-pi/2)<=1 desigualdades
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