Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>=9
- (x-3)^x^2-9>1
- x^2+y^2<=1
-
-x^2+4x-4<=0
-
Expresiones idénticas
- tres log1/ tres ^ dos (x)+5log_1/3(x)- dos > cero
- 3 logaritmo de 1 dividir por 3 al cuadrado (x) más 5 logaritmo de _1 dividir por 3(x) menos 2 más 0
- tres logaritmo de 1 dividir por tres en el grado dos (x) más 5 logaritmo de _1 dividir por 3(x) menos dos más cero
- 3log1/32(x)+5log_1/3(x)-2>0
- 3log1/32x+5log_1/3x-2>0
- 3log1/3²(x)+5log_1/3(x)-2>0
- 3log1/3 en el grado 2(x)+5log_1/3(x)-2>0
- 3log1/3^2x+5log_1/3x-2>0
- 3log1 dividir por 3^2(x)+5log_1 dividir por 3(x)-2>0
-
Expresiones semejantes
- 3log1/3^2(x)-5log_1/3(x)-2>0
- 3log1/3^2(x)+5log_1/3(x)+2>0
3log1/3^2(x)+5log_1/3(x)-2>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
3*log(1) log(x) --------*x + 5*-------- - 2 > 0 9 log(1/3)
$$\left(x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} + 5 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) - 2 > 0$$
x*((3*log(1))/9) + 5*(log(x)/log(1/3)) - 2 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} + 5 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) - 2 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} + 5 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) - 2 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\left(x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} + 5 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) - 2 = 0$$
$$- \frac{5 \log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-5/log(3)
$$\log{\left(x \right)} = - \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{5}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{2}{\left(-1\right) 5 \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
$$x_{1} = \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
$$x_{1} = \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} + 5 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) - 2 > 0$$
$$-2 + \left(\frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} \left(- \frac{1}{10} + \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}\right) + 5 \frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
$$\left(x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} + 5 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) - 2 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} + 5 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) - 2 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\left(x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} + 5 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) - 2 = 0$$
$$- \frac{5 \log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-5/log(3)
$$\log{\left(x \right)} = - \frac{2 \log{\left(3 \right)}}{5}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{2}{\left(-1\right) 5 \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x = \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
$$x_{1} = \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
$$x_{1} = \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x \frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} + 5 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) - 2 > 0$$
$$-2 + \left(\frac{3 \log{\left(1 \right)}}{9} \left(- \frac{1}{10} + \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}\right) + 5 \frac{\log{\left(- \frac{1}{10} + \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}\right) > 0$$
/ 3/5\
| 1 3 |
5*log|- -- + ----|
\ 10 3 / > 0
-2 - ------------------
log(3)
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{3^{\frac{3}{5}}}{3}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico