Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
-
x^2+23x<=0
-
x^2>25
-
x^2<4
-
Expresiones idénticas
- sqrt(diez +x+6sqrt(uno +x))+sqrt(cinco +x+2sqrt(cuatro +x))>= siete
- raíz cuadrada de (10 más x más 6 raíz cuadrada de (1 más x)) más raíz cuadrada de (5 más x más 2 raíz cuadrada de (4 más x)) más o igual a 7
- raíz cuadrada de (diez más x más 6 raíz cuadrada de (uno más x)) más raíz cuadrada de (cinco más x más 2 raíz cuadrada de (cuatro más x)) más o igual a siete
- √(10+x+6√(1+x))+√(5+x+2√(4+x))>=7
- sqrt10+x+6sqrt1+x+sqrt5+x+2sqrt4+x>=7
-
Expresiones semejantes
- sqrt(10+x+6sqrt(1+x))+sqrt(5+x-2sqrt(4+x))>=7
- sqrt(10-x+6sqrt(1+x))+sqrt(5+x+2sqrt(4+x))>=7
- sqrt(10+x-6sqrt(1+x))+sqrt(5+x+2sqrt(4+x))>=7
- sqrt(10+x+6sqrt(1+x))+sqrt(5+x+2sqrt(4-x))>=7
- sqrt(10+x+6sqrt(1+x))-sqrt(5+x+2sqrt(4+x))>=7
- sqrt(10+x+6sqrt(1-x))+sqrt(5+x+2sqrt(4+x))>=7
- sqrt(10+x+6sqrt(1+x))+sqrt(5-x+2sqrt(4+x))>=7
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt^3(27^(2*x-3))>sqrt(81^((6-4*x)*1/(x+1)))
- sqrt(8^(5*x+3))>sqrt((1/16)^((2*x+1)/x))
- sqrt(4x-6)>=7
- sqrt(5-2*sin(x))>=6*sin(x)-1
- sqrt(5+x)>=x-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt^3(27^(2*x-3))>sqrt(81^((6-4*x)*1/(x+1)))
- sqrt(8^(5*x+3))>sqrt((1/16)^((2*x+1)/x))
- sqrt(4x-6)>=7
- sqrt(5-2*sin(x))>=6*sin(x)-1
- sqrt(5+x)>=x-1
sqrt(10+x+6sqrt(1+x))+sqrt(5+x+2sqrt(4+x))>=7 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
______________________ _____________________ / _______ / _______ \/ 10 + x + 6*\/ 1 + x + \/ 5 + x + 2*\/ 4 + x >= 7
$$\sqrt{6 \sqrt{x + 1} + \left(x + 10\right)} + \sqrt{2 \sqrt{x + 4} + \left(x + 5\right)} \geq 7$$
sqrt(6*sqrt(x + 1) + x + 10) + sqrt(2*sqrt(x + 4) + x + 5) >= 7
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{6 \sqrt{x + 1} + \left(x + 10\right)} + \sqrt{2 \sqrt{x + 4} + \left(x + 5\right)} \geq 7$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{6 \sqrt{x + 1} + \left(x + 10\right)} + \sqrt{2 \sqrt{x + 4} + \left(x + 5\right)} = 7$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -9.9219999795336 \cdot 10^{-17} + 1.25701128863902 \cdot 10^{-17} i$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -3.44112044750429 \cdot 10^{-19} + 6.56513305272025 \cdot 10^{-19} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{6 \sqrt{x + 1} + \left(x + 10\right)} + \sqrt{2 \sqrt{x + 4} + \left(x + 5\right)} \geq 7$$
$$\sqrt{2 \sqrt{-0.1 + 4} + \left(-0.1 + 5\right)} + \sqrt{6 \sqrt{-0.1 + 1} + \left(-0.1 + 10\right)} \geq 7$$
pero
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 0$$
$$\sqrt{6 \sqrt{x + 1} + \left(x + 10\right)} + \sqrt{2 \sqrt{x + 4} + \left(x + 5\right)} \geq 7$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{6 \sqrt{x + 1} + \left(x + 10\right)} + \sqrt{2 \sqrt{x + 4} + \left(x + 5\right)} = 7$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -9.9219999795336 \cdot 10^{-17} + 1.25701128863902 \cdot 10^{-17} i$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = -3.44112044750429 \cdot 10^{-19} + 6.56513305272025 \cdot 10^{-19} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{6 \sqrt{x + 1} + \left(x + 10\right)} + \sqrt{2 \sqrt{x + 4} + \left(x + 5\right)} \geq 7$$
$$\sqrt{2 \sqrt{-0.1 + 4} + \left(-0.1 + 5\right)} + \sqrt{6 \sqrt{-0.1 + 1} + \left(-0.1 + 10\right)} \geq 7$$
6.92352506386366 >= 7
pero
6.92352506386366 < 7
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 0$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico