Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)(x-2)(x+5)>0
-
1/(x-2)(x-3)>0
-
(x+6)*(x-1)<0
-
(x-3)(x+4)<0
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos)*(x- tres)*(x- cuatro)/(x- dos)^ dos > cero
- (x más 2) multiplicar por (x menos 3) multiplicar por (x menos 4) dividir por (x menos 2) al cuadrado más 0
- (x más dos) multiplicar por (x menos tres) multiplicar por (x menos cuatro) dividir por (x menos dos) en el grado dos más cero
- (x+2)*(x-3)*(x-4)/(x-2)2>0
- x+2*x-3*x-4/x-22>0
- (x+2)*(x-3)*(x-4)/(x-2)²>0
- (x+2)*(x-3)*(x-4)/(x-2) en el grado 2>0
- (x+2)(x-3)(x-4)/(x-2)^2>0
- (x+2)(x-3)(x-4)/(x-2)2>0
- x+2x-3x-4/x-22>0
- x+2x-3x-4/x-2^2>0
- (x+2)*(x-3)*(x-4) dividir por (x-2)^2>0
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Expresiones semejantes
- (x-2)*(x-3)*(x-4)/(x-2)^2>0
- (x+2)*(x-3)*(x+4)/(x-2)^2>0
- (x+2)*(x+3)*(x-4)/(x-2)^2>0
- (x+2)*(x-3)*(x-4)/(x+2)^2>0
(x+2)*(x-3)*(x-4)/(x-2)^2>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 2)*(x - 3)*(x - 4)
----------------------- > 0
2
(x - 2)
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} > 0$$
(((x - 3)*(x + 2))*(x - 4))/(x - 2)^2 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 4$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} > 0$$
$$\frac{\left(-3 + - \frac{21}{10}\right) \left(- \frac{21}{10} + 2\right) \left(-4 + - \frac{21}{10}\right)}{\left(- \frac{21}{10} - 2\right)^{2}} > 0$$
Entonces
$$x < -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -2 \wedge x < 3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -2 \wedge x < 3$$
$$x > 4$$
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 4$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}} > 0$$
$$\frac{\left(-3 + - \frac{21}{10}\right) \left(- \frac{21}{10} + 2\right) \left(-4 + - \frac{21}{10}\right)}{\left(- \frac{21}{10} - 2\right)^{2}} > 0$$
-3111 ------ > 0 16810
Entonces
$$x < -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -2 \wedge x < 3$$
_____ _____
/ \ /
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -2 \wedge x < 3$$
$$x > 4$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-2, 2) U (2, 3) U (4, oo)
$$x\ in\ \left(-2, 2\right) \cup \left(2, 3\right) \cup \left(4, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-2, 2), Interval.open(2, 3), Interval.open(4, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-2 < x, x < 2), And(2 < x, x < 3), And(4 < x, x < oo))
$$\left(-2 < x \wedge x < 2\right) \vee \left(2 < x \wedge x < 3\right) \vee \left(4 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-2 < x)∧(x < 2))∨((2 < x)∧(x < 3))∨((4 < x)∧(x < oo))
Gráfico