Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
2x-x^2<0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
x^2+10x+25>=0
-
Expresiones idénticas
- log(x^ dos + cuatro *x+ cuatro)/log(siete)> cero
- logaritmo de (x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 4) dividir por logaritmo de (7) más 0
- logaritmo de (x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más cuatro) dividir por logaritmo de (siete) más cero
- log(x2+4*x+4)/log(7)>0
- logx2+4*x+4/log7>0
- log(x²+4*x+4)/log(7)>0
- log(x en el grado 2+4*x+4)/log(7)>0
- log(x^2+4x+4)/log(7)>0
- log(x2+4x+4)/log(7)>0
- logx2+4x+4/log7>0
- logx^2+4x+4/log7>0
- log(x^2+4*x+4) dividir por log(7)>0
-
Expresiones semejantes
- log(x^2-4*x+4)/log(7)>0
- log(x^2+4*x-4)/log(7)>0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x+1)(x^2+x-6)^2>=4
- log(x+2)/(x^2+4*x-5)>=0
- log(x)^2(2)9>3*log(2)x-2
- log[x+1,x-2]<=1
- log(x-5)>1
- Logaritmo log
- log(x+1)(x^2+x-6)^2>=4
- log(x+2)/(x^2+4*x-5)>=0
- log(x)^2(2)9>3*log(2)x-2
- log[x+1,x-2]<=1
- log(x-5)>1
log(x^2+4*x+4)/log(7)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
log\x + 4*x + 4/
----------------- > 0
log(7)
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} > 0$$
log(x^2 + 4*x + 4)/log(7) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(\left(\frac{\left(-31\right) 4}{10} + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > -1$$
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(\left(\frac{\left(-31\right) 4}{10} + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 4 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} > 0$$
/121\ log|---| \100/ > 0 -------- log(7)
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > -1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), -1 < x)
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee -1 < x$$
(-1 < x)∨((-oo < x)∧(x < -3))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (-1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(-1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(-1, oo))
Gráfico