Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
2x-x^2<0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
x^2+10x+25>=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(x+ dos)/(x^ dos + cuatro *x- cinco)>= cero
- logaritmo de (x más 2) dividir por (x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 5) más o igual a 0
- logaritmo de (x más dos) dividir por (x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos cinco) más o igual a cero
- log(x+2)/(x2+4*x-5)>=0
- logx+2/x2+4*x-5>=0
- log(x+2)/(x²+4*x-5)>=0
- log(x+2)/(x en el grado 2+4*x-5)>=0
- log(x+2)/(x^2+4x-5)>=0
- log(x+2)/(x2+4x-5)>=0
- logx+2/x2+4x-5>=0
- logx+2/x^2+4x-5>=0
- log(x+2)/(x^2+4*x-5)>=O
- log(x+2) dividir por (x^2+4*x-5)>=0
-
Expresiones semejantes
- log(x-2)/(x^2+4*x-5)>=0
- log(x+2)/(x^2-4*x-5)>=0
- log(x+2)/(x^2+4*x+5)>=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x+1)(x^2+x-6)^2>=4
- log(x^2+4*x+4)/log(7)>0
- log(x)^2(2)9>3*log(2)x-2
- log[x+1,x-2]<=1
- log(x-5)>1
log(x+2)/(x^2+4*x-5)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 2) ------------ >= 0 2 x + 4*x - 5
$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x^{2} + 4 x\right) - 5} \geq 0$$
log(x + 2)/(x^2 + 4*x - 5) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x^{2} + 4 x\right) - 5} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x^{2} + 4 x\right) - 5} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x^{2} + 4 x\right) - 5} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{11}{10} + 2 \right)}}{-5 + \left(\frac{\left(-11\right) 4}{10} + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2}\right)} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -1$$
$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x^{2} + 4 x\right) - 5} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x^{2} + 4 x\right) - 5} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\left(x^{2} + 4 x\right) - 5} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{11}{10} + 2 \right)}}{-5 + \left(\frac{\left(-11\right) 4}{10} + \left(- \frac{11}{10}\right)^{2}\right)} \geq 0$$
-100*log(9/10)
-------------- >= 0
819 significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -1$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-2, -1] U (1, oo)
$$x\ in\ \left(-2, -1\right] \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Lopen(-2, -1), Interval.open(1, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= -1, -2 < x), And(1 < x, x < oo))
$$\left(x \leq -1 \wedge -2 < x\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((x <= -1)∧(-2 < x))∨((1 < x)∧(x < oo))