Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
Expresiones idénticas
- sqrtx^ dos +x+ uno < uno
- raíz cuadrada de x al cuadrado más x más 1 menos 1
- raíz cuadrada de x en el grado dos más x más uno menos uno
- √x^2+x+1<1
- sqrtx2+x+1<1
- sqrtx²+x+1<1
- sqrtx en el grado 2+x+1<1
-
Expresiones semejantes
- sqrtx^2+x-1<1
- sqrtx^2-x+1<1
-
Expresiones con funciones
- sqrtx
- sqrtx^2-3*x+2<x-1
- sqrtx^2-3*x-10<8-x
- sqrtx^2+2x-8>x-1
- sqrtx-20<=x-2
- sqrtx^2-3x+2>-4
sqrtx^2+x+1<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 ___ \/ x + x + 1 < 1
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1 < 1$$
(sqrt(x))^2 + x + 1 < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1 < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1 = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1 < 1$$
$$\left(\left(\sqrt{- \frac{1}{10}}\right)^{2} + - \frac{1}{10}\right) + 1 < 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1 < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1 = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + x\right) + 1 < 1$$
$$\left(\left(\sqrt{- \frac{1}{10}}\right)^{2} + - \frac{1}{10}\right) + 1 < 1$$
4/5 < 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico