9x-4(2x+1)>-8 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$9 x - 4 \left(2 x + 1\right) > -8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$9 x - 4 \left(2 x + 1\right) = -8$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

9*x-4*(2*x+1) = -8

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

9*x-4*2*x-4*1 = -8

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-4 + x = -8

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -4$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$9 x - 4 \left(2 x + 1\right) > -8$$
$$\frac{\left(-41\right) 9}{10} - 4 \left(\frac{\left(-41\right) 2}{10} + 1\right) > -8$$

-81      
---- > -8
 10      

Entonces
$$x < -4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1