Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Desigualdades:
(x+4)(x-8)>0
(x+4)*(x-8)>0
6x-11*(x+2)>-8
(x-1)^2>0
Expresiones idénticas
dos ^(x)+ tres ^(x)- cuatro ^(x)+ seis ^(x)- nueve ^(x)<= uno
2 en el grado (x) más 3 en el grado (x) menos 4 en el grado (x) más 6 en el grado (x) menos 9 en el grado (x) menos o igual a 1
dos en el grado (x) más tres en el grado (x) menos cuatro en el grado (x) más seis en el grado (x) menos nueve en el grado (x) menos o igual a uno
2(x)+3(x)-4(x)+6(x)-9(x)<=1
2x+3x-4x+6x-9x<=1
2^x+3^x-4^x+6^x-9^x<=1
Expresiones semejantes
2^(x)+3^(x)+4^(x)+6^(x)-9^(x)<=1
2^(x)+3^(x)-4^(x)-6^(x)-9^(x)<=1
2^(x)+3^(x)-4^(x)+6^(x)+9^(x)<=1
2^(x)-3^(x)-4^(x)+6^(x)-9^(x)<=1

2^(x)+3^(x)-4^(x)+6^(x)-9^(x)<=1 desigualdades

Ha introducido [src]

 x    x    x    x    x     
2  + 3  - 4  + 6  - 9  <= 1

- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) \leq 1

-9^x + 6^x - 4^x + 2^x + 3^x <= 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) \leq 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) = 1

Resolvemos:

x_{1} = 0

x_{1} = 0

Las raíces dadas

x_{1} = 0

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 0

-0.1

lo sustituimos en la expresión

- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) \leq 1

- \frac{1}{9^{0.1}} + \left(6^{-0.1} + \left(- \frac{1}{4^{0.1}} + \left(3^{-0.1} + 2^{-0.1}\right)\right)\right) \leq 1

0.991658128399152 <= 1

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq 0

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico