Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
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Expresiones idénticas
- dos ^(x)+ tres ^(x)- cuatro ^(x)+ seis ^(x)- nueve ^(x)<= uno
- 2 en el grado (x) más 3 en el grado (x) menos 4 en el grado (x) más 6 en el grado (x) menos 9 en el grado (x) menos o igual a 1
- dos en el grado (x) más tres en el grado (x) menos cuatro en el grado (x) más seis en el grado (x) menos nueve en el grado (x) menos o igual a uno
- 2(x)+3(x)-4(x)+6(x)-9(x)<=1
- 2x+3x-4x+6x-9x<=1
- 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x<=1
-
Expresiones semejantes
- 2^(x)+3^(x)+4^(x)+6^(x)-9^(x)<=1
- 2^(x)-3^(x)-4^(x)+6^(x)-9^(x)<=1
- 2^(x)+3^(x)-4^(x)-6^(x)-9^(x)<=1
- 2^(x)+3^(x)-4^(x)+6^(x)+9^(x)<=1
2^(x)+3^(x)-4^(x)+6^(x)-9^(x)<=1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x x x x x 2 + 3 - 4 + 6 - 9 <= 1
$$- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) \leq 1$$
-9^x + 6^x - 4^x + 2^x + 3^x <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) \leq 1$$
$$- \frac{1}{9^{0.1}} + \left(6^{-0.1} + \left(- \frac{1}{4^{0.1}} + \left(3^{-0.1} + 2^{-0.1}\right)\right)\right) \leq 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
$$- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 9^{x} + \left(6^{x} + \left(- 4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right)\right)\right) \leq 1$$
$$- \frac{1}{9^{0.1}} + \left(6^{-0.1} + \left(- \frac{1}{4^{0.1}} + \left(3^{-0.1} + 2^{-0.1}\right)\right)\right) \leq 1$$
0.991658128399152 <= 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 0$$
_____
\
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico