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Resolver desigualdades/ absolute(sin(x))<2

absolute(sin(x))<2 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
|sin(x)| < 2
∣sin⁡(x)∣<2\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| < 2 
Abs(sin(x)) < 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
∣sin⁡(x)∣<2\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| < 2
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
∣sin⁡(x)∣=2\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| = 2
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
∣sin⁡(x)∣=2\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| = 2
cambiamos
∣sin⁡(x)∣−2=0\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 2 = 0
∣sin⁡(x)∣−2=0\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - 2 = 0
Sustituimos
w=∣sin⁡(x)∣w = \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
w=2w = 2
Obtenemos la respuesta: w = 2
hacemos cambio inverso
∣sin⁡(x)∣=w\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| = w
sustituimos w:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

∣sin⁡(0)∣<2\left|{\sin{\left(0 \right)}}\right| < 2
0 < 2

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
02468-8-6-4-2-101004
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