Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+8)(x-5)>0
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(x+8)*(x-5)>0
- (x-7)^2<sqrt11(x-7)
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x^2-4*x+3>0
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Expresiones idénticas
- (log(dos)/log(x))+ uno > cero
- ( logaritmo de (2) dividir por logaritmo de (x)) más 1 más 0
- ( logaritmo de (dos) dividir por logaritmo de (x)) más uno más cero
- log2/logx+1>0
- (log(2) dividir por log(x))+1>0
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Expresiones semejantes
- (log(2)/log(x))-1>0
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x,sqrt(x^2+x-2)+1)*log(7,x*x+x+1)<=log(x,3)
- log(x+7)((3-x):(x+1))<=log(x+7)((x+1):(x-3))
- log(x)/log(5)<1
- log(x)*log(3)<=11-x
- log(x-3)/log(5)<=log(12-2*x)/log(5)
- Logaritmo log
- log(x,sqrt(x^2+x-2)+1)*log(7,x*x+x+1)<=log(x,3)
- log(x+7)((3-x):(x+1))<=log(x+7)((x+1):(x-3))
- log(x)/log(5)<1
- log(x)*log(3)<=11-x
- log(x-3)/log(5)<=log(12-2*x)/log(5)
(log(2)/log(x))+1>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(2) ------ + 1 > 0 log(x)
$$1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
1 + log(2)/log(x) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} + 1 > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{2}$$
$$1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(x \right)}} > 0$$
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\frac{2}{5} \right)}} + 1 > 0$$
log(2)
1 + -------- > 0
log(2/5) significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x < 1/2), 1 < x)
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{1}{2}\right) \vee 1 < x$$
(1 < x)∨((0 <= x)∧(x < 1/2))
Respuesta rápida 2
[src]
[0, 1/2) U (1, oo)
$$x\ in\ \left[0, \frac{1}{2}\right) \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(0, 1/2), Interval.open(1, oo))