8*x-3*x-3<=-24 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- 3 x + 8 x\right) - 3 \leq -24$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 3 x + 8 x\right) - 3 = -24$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

8*x-3*x-3 = -24

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-3 + 5*x = -24

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$5 x = -21$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 5

x = -21 / (5)

$$x_{1} = - \frac{21}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{21}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{21}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{43}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 3 x + 8 x\right) - 3 \leq -24$$
$$\left(\frac{\left(-43\right) 8}{10} - \frac{\left(-43\right) 3}{10}\right) - 3 \leq -24$$

-49/2 <= -24

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{21}{5}$$

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      \    
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       x1