Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-25<0
-
(sqrt(3)-1,5)*(3-2x)>0
-
x^2-5x-36<0
-
(x+1)*(x-2)>0
-
Expresiones idénticas
- (x- siete)/(dos *x- cinco)> cero
- (x menos 7) dividir por (2 multiplicar por x menos 5) más 0
- (x menos siete) dividir por (dos multiplicar por x menos cinco) más cero
- (x-7)/(2x-5)>0
- x-7/2x-5>0
- (x-7) dividir por (2*x-5)>0
-
Expresiones semejantes
- (x-7)/(2*x+5)>0
- (x+7)/(2*x-5)>0
(x-7)/(2*x-5)>0 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x - 7}{2 x - 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 7}{2 x - 5} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x - 7}{2 x - 5} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -5 + 2*x
obtendremos:
$$x - 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 7$$
$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 7}{2 x - 5} > 0$$
$$\frac{-7 + \frac{69}{10}}{-5 + \frac{2 \cdot 69}{10}} > 0$$
Entonces
$$x < 7$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 7$$
$$\frac{x - 7}{2 x - 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x - 7}{2 x - 5} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x - 7}{2 x - 5} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -5 + 2*x
obtendremos:
$$x - 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 7$$
$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x - 7}{2 x - 5} > 0$$
$$\frac{-7 + \frac{69}{10}}{-5 + \frac{2 \cdot 69}{10}} > 0$$
-1/88 > 0
Entonces
$$x < 7$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 7$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < 5/2), And(7 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < \frac{5}{2}\right) \vee \left(7 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < 5/2))∨((7 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 5/2) U (7, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{5}{2}\right) \cup \left(7, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 5/2), Interval.open(7, oo))
Gráfico