Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x-a)(2x-1)(x+b)>0
-
(x-6)*(x+1)>0
-
6x^2+x-1>0
-
x^2<=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- ((setenta -x)/ veintisiete)^ tres - doce *((setenta -x)/ veintisiete)-x>= cero
- ((70 menos x) dividir por 27) al cubo menos 12 multiplicar por ((70 menos x) dividir por 27) menos x más o igual a 0
- ((setenta menos x) dividir por veintisiete) en el grado tres menos doce multiplicar por ((setenta menos x) dividir por veintisiete) menos x más o igual a cero
- ((70-x)/27)3-12*((70-x)/27)-x>=0
- 70-x/273-12*70-x/27-x>=0
- ((70-x)/27)³-12*((70-x)/27)-x>=0
- ((70-x)/27) en el grado 3-12*((70-x)/27)-x>=0
- ((70-x)/27)^3-12((70-x)/27)-x>=0
- ((70-x)/27)3-12((70-x)/27)-x>=0
- 70-x/273-1270-x/27-x>=0
- 70-x/27^3-1270-x/27-x>=0
- ((70-x)/27)^3-12*((70-x)/27)-x>=O
- ((70-x) dividir por 27)^3-12*((70-x) dividir por 27)-x>=0
-
Expresiones semejantes
- ((70-x)/27)^3+12*((70-x)/27)-x>=0
- ((70-x)/27)^3-12*((70+x)/27)-x>=0
- ((70+x)/27)^3-12*((70-x)/27)-x>=0
- ((70-x)/27)^3-12*((70-x)/27)+x>=0
((70-x)/27)^3-12*((70-x)/27)-x>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
3 /70 - x\ 70 - x |------| - 12*------ - x >= 0 \ 27 / 27
$$- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) \geq 0$$
-x + ((70 - x)/27)^3 - 12*(70 - x)/27 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 70 + \frac{10935}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} - \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3}$$
$$x_{2} = 70 - \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}$$
$$x_{3} = - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) \geq 0$$
$$\left(- 12 \frac{70 - \left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}\right)}{27} + \left(\frac{70 - \left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}\right)}{27}\right)^{3}\right) - \left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}\right) \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70$$
$$- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 70 + \frac{10935}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} - \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3}$$
$$x_{2} = 70 - \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}$$
$$x_{3} = - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) \geq 0$$
$$\left(- 12 \frac{70 - \left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}\right)}{27} + \left(\frac{70 - \left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}\right)}{27}\right)^{3}\right) - \left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}\right) \geq 0$$
3
/ __________________________\ __________________________
| 3 / ___ | 3 / ___
1259 | 1 405 \/ 18600435 + 7971615*\/ 6 | 6075 5*\/ 18600435 + 7971615*\/ 6
- ---- + |--- - ----------------------------- + -----------------------------| - ----------------------------- + ------------------------------- >= 0
18 |270 __________________________ 81 | __________________________ 27
| 3 / ___ | 3 / ___
\ \/ 18600435 + 7971615*\/ 6 / \/ 18600435 + 7971615*\/ 6
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
/ 3 2 \ (-oo, CRootOf\x - 210*x + 25635*x + 269360, 0/]
$$x\ in\ \left(-\infty, \operatorname{CRootOf} {\left(x^{3} - 210 x^{2} + 25635 x + 269360, 0\right)}\right]$$
x in Interval(-oo, CRootOf(x^3 - 210*x^2 + 25635*x + 269360, 0))
Respuesta rápida
[src]
/ / 3 2 \ \ And\x <= CRootOf\x - 210*x + 25635*x + 269360, 0/, -oo < x/
$$x \leq \operatorname{CRootOf} {\left(x^{3} - 210 x^{2} + 25635 x + 269360, 0\right)} \wedge -\infty < x$$
(-oo < x)∧(x <= CRootOf(x^3 - 210*x^2 + 25635*x + 269360, 0))