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¿Cómo usar?
Desigualdades:
(x-6)*(x-14)>0
4x^2-4x+1<0
2^x>=2
x/(x-3)>1
Forma canónica:
=0
Expresiones idénticas
((setenta -x)/ veintisiete)^ tres - doce *((setenta -x)/ veintisiete)-x>= cero
((70 menos x) dividir por 27) al cubo menos 12 multiplicar por ((70 menos x) dividir por 27) menos x más o igual a 0
((setenta menos x) dividir por veintisiete) en el grado tres menos doce multiplicar por ((setenta menos x) dividir por veintisiete) menos x más o igual a cero
((70-x)/27)3-12*((70-x)/27)-x>=0
70-x/273-12*70-x/27-x>=0
((70-x)/27)³-12*((70-x)/27)-x>=0
((70-x)/27) en el grado 3-12*((70-x)/27)-x>=0
((70-x)/27)^3-12((70-x)/27)-x>=0
((70-x)/27)3-12((70-x)/27)-x>=0
70-x/273-1270-x/27-x>=0
70-x/27^3-1270-x/27-x>=0
((70-x)/27)^3-12*((70-x)/27)-x>=O
((70-x) dividir por 27)^3-12*((70-x) dividir por 27)-x>=0
Expresiones semejantes
((70-x)/27)^3+12*((70-x)/27)-x>=0
((70+x)/27)^3-12*((70-x)/27)-x>=0
((70-x)/27)^3-12*((70-x)/27)+x>=0
((70-x)/27)^3-12*((70+x)/27)-x>=0

Resolver desigualdades/ ((70-x)/27)^3-12*((70-x)/27)-x>=0

((70-x)/27)^3-12*((70-x)/27)-x>=0 desigualdades

Solución

Ha introducido [src]

        3                     
/70 - x\       70 - x         
|------|  - 12*------ - x >= 0
\  27  /         27

- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) \geq 0

-x + ((70 - x)/27)^3 - 12*(70 - x)/27 >= 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) \geq 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) = 0

Resolvemos:

x_{1} = 70 + \frac{10935}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} - \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3}

x_{2} = 70 - \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}

x_{3} = - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70

Descartamos las soluciones complejas:

x_{1} = - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70

Las raíces dadas

x_{1} = - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

\left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70\right) + - \frac{1}{10}

- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}

lo sustituimos en la expresión

- x + \left(\left(\frac{70 - x}{27}\right)^{3} - 12 \frac{70 - x}{27}\right) \geq 0

\left(- 12 \frac{70 - \left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}\right)}{27} + \left(\frac{70 - \left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}\right)}{27}\right)^{3}\right) - \left(- \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + \frac{699}{10}\right) \geq 0

                                                                              3                                                                       
         /                                         __________________________\                                         __________________________     
         |                                      3 /                      ___ |                                      3 /                      ___      
  1259   | 1                 405                \/  18600435 + 7971615*\/ 6  |                 6075               5*\/  18600435 + 7971615*\/ 6       
- ---- + |--- - ----------------------------- + -----------------------------|  - ----------------------------- + ------------------------------- >= 0
   18    |270      __________________________                 81             |       __________________________                  27                   
         |      3 /                      ___                                 |    3 /                      ___                                        
         \      \/  18600435 + 7971615*\/ 6                                  /    \/  18600435 + 7971615*\/ 6

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq - \frac{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}}{3} + \frac{10935}{\sqrt[3]{18600435 + 7971615 \sqrt{6}}} + 70

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

             / 3        2                      \ 
(-oo, CRootOf\x  - 210*x  + 25635*x + 269360, 0/]

x\ in\ \left(-\infty, \operatorname{CRootOf} {\left(x^{3} - 210 x^{2} + 25635 x + 269360, 0\right)}\right]

x in Interval(-oo, CRootOf(x^3 - 210*x^2 + 25635*x + 269360, 0))

Respuesta rápida [src]

   /            / 3        2                      \         \
And\x <= CRootOf\x  - 210*x  + 25635*x + 269360, 0/, -oo < x/

x \leq \operatorname{CRootOf} {\left(x^{3} - 210 x^{2} + 25635 x + 269360, 0\right)} \wedge -\infty < x

(-oo < x)∧(x <= CRootOf(x^3 - 210*x^2 + 25635*x + 269360, 0))

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