sqrt(4-3x)<2 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\sqrt{4 - 3 x} < 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{4 - 3 x} = 2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{4 - 3 x} = 2$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{4 - 3 x}\right)^{2} = 2^{2}$$
o
$$4 - 3 x = 4$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 3 x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3

x = 0 / (-3)

Obtenemos la respuesta: x = 0

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{4 - 3 x} < 2$$
$$\sqrt{4 - \frac{\left(-1\right) 3}{10}} < 2$$

  _____    
\/ 430     
------- < 2
   10      
    

pero

  _____    
\/ 430     
------- > 2
   10      
    

Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1