Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
-
4x-4>=9x+6
-
Expresiones idénticas
- (- tres x- cinco)²/((-2x-3)²(-2x- uno)²)> cero
- ( menos 3x menos 5)² dividir por (( menos 2x menos 3)²( menos 2x menos 1)²) más 0
- ( menos tres x menos cinco)² dividir por (( menos 2x menos 3)²( menos 2x menos uno)²) más cero
- -3x-5²/-2x-3²-2x-1²>0
- (-3x-5)² dividir por ((-2x-3)²(-2x-1)²)>0
-
Expresiones semejantes
- (3x-5)²/((-2x-3)²(-2x-1)²)>0
- (-3x-5)²/((-2x-3)²(2x-1)²)>0
- (-3x-5)²/((-2x-3)²(-2x+1)²)>0
- (-3x-5)²/((2x-3)²(-2x-1)²)>0
- (-3x-5)²/((-2x+3)²(-2x-1)²)>0
- (-3x+5)²/((-2x-3)²(-2x-1)²)>0
(-3x-5)²/((-2x-3)²(-2x-1)²)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
(-3*x - 5)
----------------------- > 0
2 2
(-2*x - 3) *(-2*x - 1)
$$\frac{\left(- 3 x - 5\right)^{2}}{\left(- 2 x - 3\right)^{2} \left(- 2 x - 1\right)^{2}} > 0$$
(-3*x - 5)^2/(((-2*x - 3)^2*(-2*x - 1)^2)) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(- 3 x - 5\right)^{2}}{\left(- 2 x - 3\right)^{2} \left(- 2 x - 1\right)^{2}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 3 x - 5\right)^{2}}{\left(- 2 x - 3\right)^{2} \left(- 2 x - 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(- 3 x - 5\right)^{2}}{\left(- 2 x - 3\right)^{2} \left(- 2 x - 1\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$- 2 x - 3$$
entonces
denominador
$$- 2 x - 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x - 5 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 3 x = 5$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3
Obtenemos la respuesta: x1 = -5/3
pero
$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{53}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 3 x - 5\right)^{2}}{\left(- 2 x - 3\right)^{2} \left(- 2 x - 1\right)^{2}} > 0$$
$$\frac{\left(-5 - \frac{\left(-53\right) 3}{30}\right)^{2}}{\left(-3 - \frac{\left(-53\right) 2}{30}\right)^{2} \left(-1 - \frac{\left(-53\right) 2}{30}\right)^{2}} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{5}{3}$$
$$\frac{\left(- 3 x - 5\right)^{2}}{\left(- 2 x - 3\right)^{2} \left(- 2 x - 1\right)^{2}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 3 x - 5\right)^{2}}{\left(- 2 x - 3\right)^{2} \left(- 2 x - 1\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(- 3 x - 5\right)^{2}}{\left(- 2 x - 3\right)^{2} \left(- 2 x - 1\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$- 2 x - 3$$
entonces
x no es igual a -3/2
denominador
$$- 2 x - 1$$
entonces
x no es igual a -1/2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x - 5 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 3 x = 5$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3
x = 5 / (-3)
Obtenemos la respuesta: x1 = -5/3
pero
x no es igual a -3/2
x no es igual a -1/2
$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{53}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 3 x - 5\right)^{2}}{\left(- 2 x - 3\right)^{2} \left(- 2 x - 1\right)^{2}} > 0$$
$$\frac{\left(-5 - \frac{\left(-53\right) 3}{30}\right)^{2}}{\left(-3 - \frac{\left(-53\right) 2}{30}\right)^{2} \left(-1 - \frac{\left(-53\right) 2}{30}\right)^{2}} > 0$$
18225 ------ > 0 369664
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{5}{3}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -5/3), And(-5/3 < x, x < -3/2), And(-3/2 < x, x < -1/2), And(-1/2 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < - \frac{5}{3}\right) \vee \left(- \frac{5}{3} < x \wedge x < - \frac{3}{2}\right) \vee \left(- \frac{3}{2} < x \wedge x < - \frac{1}{2}\right) \vee \left(- \frac{1}{2} < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -5/3))∨((-5/3 < x)∧(x < -3/2))∨((-3/2 < x)∧(x < -1/2))∨((-1/2 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -5/3) U (-5/3, -3/2) U (-3/2, -1/2) U (-1/2, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{5}{3}\right) \cup \left(- \frac{5}{3}, - \frac{3}{2}\right) \cup \left(- \frac{3}{2}, - \frac{1}{2}\right) \cup \left(- \frac{1}{2}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -5/3), Interval.open(-5/3, -3/2), Interval.open(-3/2, -1/2), Interval.open(-1/2, oo))