2^x+3^x+4^x<3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right) < 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right) = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$4^{x} + \left(2^{x} + 3^{x}\right) < 3$$
$$4^{-0.1} + \left(3^{-0.1} + 2^{-0.1}\right) < 3$$

2.69954201467369 < 3

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1