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((x+1)(x+2)(x+3))/((x-1)(x-2)(x-3))>=1
Resolver desigualdades/ ((x+1)(x+2)(x+3))/((x-1)(x-2)(x-3))>=1

((x+1)(x+2)(x+3))/((x-1)(x-2)(x-3))>=1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
(x + 1)*(x + 2)*(x + 3)     
----------------------- >= 1
(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)
(x+1)(x+2)(x+3)(x−2)(x−1)(x−3)≥1\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)} \geq 1 
(((x + 1)*(x + 2))*(x + 3))/((((x - 2)*(x - 1))*(x - 3))) >= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(x+1)(x+2)(x+3)(x−2)(x−1)(x−3)≥1\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)} \geq 1
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(x+1)(x+2)(x+3)(x−2)(x−1)(x−3)=1\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)} = 1
Resolvemos:
x1=−ix_{1} = - i
x2=ix_{2} = i
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

2⋅3(−3)(−−2)≥1\frac{2 \cdot 3}{\left(-3\right) \left(- -2\right)} \geq 1
-1 >= 1

pero
-1 < 1

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
05-15-10-5101520-100000100000
Respuesta rápida 2 [src] 
(1, 2) U (3, oo)
x in (1,2)∪(3,∞)x\ in\ \left(1, 2\right) \cup \left(3, \infty\right) 
x in Union(Interval.open(1, 2), Interval.open(3, oo))
Respuesta rápida [src] 
Or(And(1 < x, x < 2), And(3 < x, x < oo))
(1<x∧x<2)∨(3<x∧x<∞)\left(1 < x \wedge x < 2\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right) 
((1 < x)∧(x < 2))∨((3 < x)∧(x < oo))
Gráfico
((x+1)(x+2)(x+3))/((x-1)(x-2)(x-3))>=1 desigualdades
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