Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
2^x>-1
-
(x+8)(x-5)>0
-
(5x-9)^2>=(9x-5)^2
-
(x+8)*(x-5)>0
- Integral de d{x}:
- 0,3
- Suma de la serie:
-
0,3
-
Expresiones idénticas
- log(x+ cinco : dos)+log(x+ dos : dos)> cero , tres
- logaritmo de (x más 5:2) más logaritmo de (x más 2:2) más 0,3
- logaritmo de (x más cinco : dos) más logaritmo de (x más dos : dos) más cero , tres
- logx+5:2+logx+2:2>0,3
-
Expresiones semejantes
- log[(2*x^2+9*x+10),(3*x^2+4*x+1)]<=0
- log(x+5:2)-log(x+2:2)>0,3
- log(x+5:2)+log(x-2:2)>0,3
- log(x-5:2)+log(x+2:2)>0,3
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log0,5(1-3x)>2
- log0,6(x+9)>=log0,6(x+3)^2
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log(x)<x
- Logaritmo log
- log0,5(1-3x)>2
- log0,6(x+9)>=log0,6(x+3)^2
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log(x)<x
log(x+5:2)+log(x+2:2)>0,3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 5/2) + log(x + 1) > 3/10
$$\log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + \frac{5}{2} \right)} > \frac{3}{10}$$
log(x + 1) + log(x + 5/2) > 3/10
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + \frac{5}{2} \right)} > \frac{3}{10}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + \frac{5}{2} \right)} = \frac{3}{10}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.367119380576905$$
$$x_{1} = -0.367119380576905$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.367119380576905$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.367119380576905 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.467119380576905$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + \frac{5}{2} \right)} > \frac{3}{10}$$
$$\log{\left(-0.467119380576905 + 1 \right)} + \log{\left(-0.467119380576905 + \frac{5}{2} \right)} > \frac{3}{10}$$
Entonces
$$x < -0.367119380576905$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -0.367119380576905$$
$$\log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + \frac{5}{2} \right)} > \frac{3}{10}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + \frac{5}{2} \right)} = \frac{3}{10}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.367119380576905$$
$$x_{1} = -0.367119380576905$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.367119380576905$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.367119380576905 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.467119380576905$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + \frac{5}{2} \right)} > \frac{3}{10}$$
$$\log{\left(-0.467119380576905 + 1 \right)} + \log{\left(-0.467119380576905 + \frac{5}{2} \right)} > \frac{3}{10}$$
0.0799959530649113 > 3/10
Entonces
$$x < -0.367119380576905$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -0.367119380576905$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
______________
/ 3/10
7 \/ 9 + 16*e
- - + ----------------- < x
4 4
$$- \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{9 + 16 e^{\frac{3}{10}}}}{4} < x$$
-7/4 + sqrt(9 + 16*exp(3/10))/4 < x
Respuesta rápida 2
[src]
______________
/ 3/10
7 \/ 9 + 16*e
(- - + -----------------, oo)
4 4
$$x\ in\ \left(- \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{9 + 16 e^{\frac{3}{10}}}}{4}, \infty\right)$$
x in Interval.open(-7/4 + sqrt(9 + 16*exp(3/10))/4, oo)