5x-2(2x-8)<5 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$5 x - 2 \left(2 x - 8\right) < 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$5 x - 2 \left(2 x - 8\right) = 5$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

5*x-2*(2*x-8) = 5

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

5*x-2*2*x+2*8 = 5

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

16 + x = 5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -11$$
$$x_{1} = -11$$
$$x_{1} = -11$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-11 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{111}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$5 x - 2 \left(2 x - 8\right) < 5$$
$$\frac{\left(-111\right) 5}{10} - 2 \left(\frac{\left(-111\right) 2}{10} - 8\right) < 5$$

49    
-- < 5
10    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -11$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1