Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Desigualdades:
(x+4)*(x-8)>0
6x-11*(x+2)>-8
(x-1)^2>0
(x-1)^2*(x-4)<=0
Suma de la serie:
-8
Integral de d{x}:
-8
Expresiones idénticas
seis *x- once *x+ veintidós >- ocho
6 multiplicar por x menos 11 multiplicar por x más 22 más menos 8
seis multiplicar por x menos once multiplicar por x más veintidós más menos ocho
6x-11x+22>-8
Expresiones semejantes
6*x-11*x+22>+8
6*x+11*x+22>-8
6*x-11*x-22>-8

6x-11x+22>-8 desigualdades

Ha introducido [src]

6*x - 11*x + 22 > -8

\left(- 11 x + 6 x\right) + 22 > -8

-11*x + 6*x + 22 > -8

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\left(- 11 x + 6 x\right) + 22 > -8

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\left(- 11 x + 6 x\right) + 22 = -8

Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

6*x-11*x+22 = -8

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

22 - 5*x = -8

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

- 5 x = -30

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -5

x = -30 / (-5)

x_{1} = 6

x_{1} = 6

Las raíces dadas

x_{1} = 6

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 6

\frac{59}{10}

lo sustituimos en la expresión

\left(- 11 x + 6 x\right) + 22 > -8

\left(- \frac{11 \cdot 59}{10} + \frac{6 \cdot 59}{10}\right) + 22 > -8

-15/2 > -8

significa que la solución de la desigualdad será con:

x < 6

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

(-oo, 6)

x\ in\ \left(-\infty, 6\right)

x in Interval.open(-oo, 6)

Respuesta rápida [src]

And(-oo < x, x < 6)

-\infty < x \wedge x < 6

(-oo < x)∧(x < 6)

6*x-11*x+22>-8 desigualdades