6*x-11*x+22>-8 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 22 > -8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 22 = -8$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

6*x-11*x+22 = -8

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

22 - 5*x = -8

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 5 x = -30$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -5

x = -30 / (-5)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 11 x + 6 x\right) + 22 > -8$$
$$\left(- \frac{11 \cdot 59}{10} + \frac{6 \cdot 59}{10}\right) + 22 > -8$$

-15/2 > -8

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 6$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1