Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(4^x-2^(x+2))^2+7*(4^x-2^(x+2))+12>=0
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(4^x-2^(x+2))^2+7(4^x-2^(x+2))+12>=0
-
(x-1)*(x-5)<0
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9x-4(2x+1)>-8
-
Expresiones idénticas
- x^ dos (cinco -x)/x^ dos -18x+ ochenta y uno < cero
- x al cuadrado (5 menos x) dividir por x al cuadrado menos 18x más 81 menos 0
- x en el grado dos (cinco menos x) dividir por x en el grado dos menos 18x más ochenta y uno menos cero
- x2(5-x)/x2-18x+81<0
- x25-x/x2-18x+81<0
- x²(5-x)/x²-18x+81<0
- x en el grado 2(5-x)/x en el grado 2-18x+81<0
- x^25-x/x^2-18x+81<0
- x^2(5-x) dividir por x^2-18x+81<0
-
Expresiones semejantes
- x^2(5-x)/x^2+18x+81<0
- x^2(5-x)/x^2-18x-81<0
- x^2(5+x)/x^2-18x+81<0
x^2(5-x)/x^2-18x+81<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2
x *(5 - x)
---------- - 18*x + 81 < 0
2
x
$$\left(- 18 x + \frac{x^{2} \left(5 - x\right)}{x^{2}}\right) + 81 < 0$$
-18*x + (x^2*(5 - x))/x^2 + 81 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- 18 x + \frac{x^{2} \left(5 - x\right)}{x^{2}}\right) + 81 < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 18 x + \frac{x^{2} \left(5 - x\right)}{x^{2}}\right) + 81 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{86}{19}$$
$$x_{1} = \frac{86}{19}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{86}{19}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{86}{19}$$
=
$$\frac{841}{190}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 18 x + \frac{x^{2} \left(5 - x\right)}{x^{2}}\right) + 81 < 0$$
$$\left(- \frac{18 \cdot 841}{190} + \frac{\left(\frac{841}{190}\right)^{2} \left(5 - \frac{841}{190}\right)}{\left(\frac{841}{190}\right)^{2}}\right) + 81 < 0$$
pero
Entonces
$$x < \frac{86}{19}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{86}{19}$$
$$\left(- 18 x + \frac{x^{2} \left(5 - x\right)}{x^{2}}\right) + 81 < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 18 x + \frac{x^{2} \left(5 - x\right)}{x^{2}}\right) + 81 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{86}{19}$$
$$x_{1} = \frac{86}{19}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{86}{19}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{86}{19}$$
=
$$\frac{841}{190}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 18 x + \frac{x^{2} \left(5 - x\right)}{x^{2}}\right) + 81 < 0$$
$$\left(- \frac{18 \cdot 841}{190} + \frac{\left(\frac{841}{190}\right)^{2} \left(5 - \frac{841}{190}\right)}{\left(\frac{841}{190}\right)^{2}}\right) + 81 < 0$$
19 -- < 0 10
pero
19 -- > 0 10
Entonces
$$x < \frac{86}{19}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{86}{19}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
86 (--, oo) 19
$$x\ in\ \left(\frac{86}{19}, \infty\right)$$
x in Interval.open(86/19, oo)
Respuesta rápida
[src]
/86 \ And|-- < x, x < oo| \19 /
$$\frac{86}{19} < x \wedge x < \infty$$
(86/19 < x)∧(x < oo)
Gráfico