Sr Examen
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
-
x-4x^2/x-1>0
-
(x-9)*(x-1)>0
-
x^2-2x+5<0
-
Expresiones idénticas
- dos *(log(x^ dos + cuatro *x+ tres)/log(nueve))-(log(x+ uno)/log(veintisiete))^ tres <log(treinta y siete)^(uno / dos)
- 2 multiplicar por ( logaritmo de (x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 3) dividir por logaritmo de (9)) menos ( logaritmo de (x más 1) dividir por logaritmo de (27)) al cubo menos logaritmo de (37) en el grado (1 dividir por 2)
- dos multiplicar por ( logaritmo de (x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más tres) dividir por logaritmo de (nueve)) menos ( logaritmo de (x más uno) dividir por logaritmo de (veintisiete)) en el grado tres menos logaritmo de (treinta y siete) en el grado (uno dividir por dos)
- 2*(log(x2+4*x+3)/log(9))-(log(x+1)/log(27))3<log(37)(1/2)
- 2*logx2+4*x+3/log9-logx+1/log273<log371/2
- 2*(log(x²+4*x+3)/log(9))-(log(x+1)/log(27))³<log(37)^(1/2)
- 2*(log(x en el grado 2+4*x+3)/log(9))-(log(x+1)/log(27)) en el grado 3<log(37) en el grado (1/2)
- 2(log(x^2+4x+3)/log(9))-(log(x+1)/log(27))^3<log(37)^(1/2)
- 2(log(x2+4x+3)/log(9))-(log(x+1)/log(27))3<log(37)(1/2)
- 2logx2+4x+3/log9-logx+1/log273<log371/2
- 2logx^2+4x+3/log9-logx+1/log27^3<log37^1/2
- 2*(log(x^2+4*x+3) dividir por log(9))-(log(x+1) dividir por log(27))^3<log(37)^(1 dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- 2*(log(x^2+4*x+3)/log(9))+(log(x+1)/log(27))^3<log(37)^(1/2)
- 2*(log(x^2+4*x-3)/log(9))-(log(x+1)/log(27))^3<log(37)^(1/2)
- 2*(log(x^2+4*x+3)/log(9))-(log(x-1)/log(27))^3<log(37)^(1/2)
- 2*(log(x^2-4*x+3)/log(9))-(log(x+1)/log(27))^3<log(37)^(1/2)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(7/9,(x+1)/(x-1))>1
- log(x+1)/log(2)>log(x^2)/log(4)
- log(3)x>1
- log3(6x+17)<3
- log2(2x+1)>4
- Logaritmo log
- log(7/9,(x+1)/(x-1))>1
- log(x+1)/log(2)>log(x^2)/log(4)
- log(3)x>1
- log3(6x+17)<3
- log2(2x+1)>4
- Logaritmo log
- log(7/9,(x+1)/(x-1))>1
- log(x+1)/log(2)>log(x^2)/log(4)
- log(3)x>1
- log3(6x+17)<3
- log2(2x+1)>4
- Logaritmo log
- log(7/9,(x+1)/(x-1))>1
- log(x+1)/log(2)>log(x^2)/log(4)
- log(3)x>1
- log3(6x+17)<3
- log2(2x+1)>4
- Logaritmo log
- log(7/9,(x+1)/(x-1))>1
- log(x+1)/log(2)>log(x^2)/log(4)
- log(3)x>1
- log3(6x+17)<3
- log2(2x+1)>4
2*(log(x^2+4*x+3)/log(9))-(log(x+1)/log(27))^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ 3
log\x + 4*x + 3/ /log(x + 1)\ _________
2*----------------- - |----------| < \/ log(37)
log(9) \ log(27) /
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
-(log(x + 1)/log(27))^3 + 2*(log(x^2 + 4*x + 3)/log(9)) < sqrt(log(37))
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1788.67665196853$$
$$x_{2} = 1788.67665196853 - 2.61906022992202 \cdot 10^{-19} i$$
$$x_{3} = 1788.67665196853 - 6.25131020430432 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{4} = 1788.67665196853 + 6.16245637266822 \cdot 10^{-19} i$$
$$x_{5} = -4.01827900812026 - 0.391088504101255 i$$
$$x_{6} = 1.02543472295054$$
$$x_{7} = -4.01827900812026 + 0.391088504101255 i$$
$$x_{8} = 1788.67665196853 - 6.10781952953289 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{9} = 1788.67665196853 + 2.22668296838078 \cdot 10^{-12} i$$
$$x_{10} = 1788.67665196853 - 4.61465606040248 \cdot 10^{-19} i$$
$$x_{11} = 1788.67665196853 + 4.5027089809862 \cdot 10^{-17} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1788.67665196853$$
$$x_{2} = 1.02543472295054$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 1.02543472295054$$
$$x_{1} = 1788.67665196853$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.02543472295054$$
=
$$0.925434722950539$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
$$- \left(\frac{\log{\left(0.925434722950539 + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(3 + \left(0.925434722950539^{2} + 0.925434722950539 \cdot 4\right) \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
4.04525774977798 0.281206762661955
---------------- - ----------------- _________
log(9) 3 < \/ log(37)
log (27)
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1.02543472295054$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x2 x1
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1.02543472295054$$
$$x > 1788.67665196853$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ 3
log\x + 4*x + 3/ /log(x + 1)\ _________
2*----------------- - |----------| < \/ log(37)
log(9) \ log(27) /
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
-(log(x + 1)/log(27))^3 + 2*(log(x^2 + 4*x + 3)/log(9)) < sqrt(log(37))
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1788.67665196853$$
$$x_{2} = 1788.67665196853 - 2.61906022992202 \cdot 10^{-19} i$$
$$x_{3} = 1788.67665196853 - 6.25131020430432 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{4} = 1788.67665196853 + 6.16245637266822 \cdot 10^{-19} i$$
$$x_{5} = -4.01827900812026 - 0.391088504101255 i$$
$$x_{6} = 1.02543472295054$$
$$x_{7} = -4.01827900812026 + 0.391088504101255 i$$
$$x_{8} = 1788.67665196853 - 6.10781952953289 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{9} = 1788.67665196853 + 2.22668296838078 \cdot 10^{-12} i$$
$$x_{10} = 1788.67665196853 - 4.61465606040248 \cdot 10^{-19} i$$
$$x_{11} = 1788.67665196853 + 4.5027089809862 \cdot 10^{-17} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1788.67665196853$$
$$x_{2} = 1.02543472295054$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 1.02543472295054$$
$$x_{1} = 1788.67665196853$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.02543472295054$$
=
$$0.925434722950539$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
$$- \left(\frac{\log{\left(0.925434722950539 + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(3 + \left(0.925434722950539^{2} + 0.925434722950539 \cdot 4\right) \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1.02543472295054$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1.02543472295054$$
$$x > 1788.67665196853$$
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1788.67665196853$$
$$x_{2} = 1788.67665196853 - 2.61906022992202 \cdot 10^{-19} i$$
$$x_{3} = 1788.67665196853 - 6.25131020430432 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{4} = 1788.67665196853 + 6.16245637266822 \cdot 10^{-19} i$$
$$x_{5} = -4.01827900812026 - 0.391088504101255 i$$
$$x_{6} = 1.02543472295054$$
$$x_{7} = -4.01827900812026 + 0.391088504101255 i$$
$$x_{8} = 1788.67665196853 - 6.10781952953289 \cdot 10^{-18} i$$
$$x_{9} = 1788.67665196853 + 2.22668296838078 \cdot 10^{-12} i$$
$$x_{10} = 1788.67665196853 - 4.61465606040248 \cdot 10^{-19} i$$
$$x_{11} = 1788.67665196853 + 4.5027089809862 \cdot 10^{-17} i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1788.67665196853$$
$$x_{2} = 1.02543472295054$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = 1.02543472295054$$
$$x_{1} = 1788.67665196853$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.02543472295054$$
=
$$0.925434722950539$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \left(\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
$$- \left(\frac{\log{\left(0.925434722950539 + 1 \right)}}{\log{\left(27 \right)}}\right)^{3} + 2 \frac{\log{\left(3 + \left(0.925434722950539^{2} + 0.925434722950539 \cdot 4\right) \right)}}{\log{\left(9 \right)}} < \sqrt{\log{\left(37 \right)}}$$
4.04525774977798 0.281206762661955
---------------- - ----------------- _________
log(9) 3 < \/ log(37)
log (27)
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 1.02543472295054$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x2 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 1.02543472295054$$
$$x > 1788.67665196853$$
Solución de la desigualdad en el gráfico