(x+2)^(2x-3)>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x + 2\right)^{2 x - 3} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x + 2\right)^{2 x - 3} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x + 2\right)^{2 x - 3} > 1$$
$$\left(- \frac{11}{10} + 2\right)^{-3 + \frac{\left(-11\right) 2}{10}} > 1$$

        3/5 5 ____    
100000*3   *\/ 10     
------------------ > 1
      177147          
    

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1$$

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1$$
$$x > \frac{3}{2}$$