Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)/(x-1)>0
-
(x+8)(3-x)(1,5-x)<0
-
x^2-6x-7<0
-
x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
-
Expresiones idénticas
- (catorce)^(uno +lgx)/(siete *(lg(1 cero cero x))^ dos *lg(0,1x))>0
- (14) en el grado (1 más lgx) dividir por (7 multiplicar por (lg(100x)) al cuadrado multiplicar por lg(0,1x)) más 0
- ( cotangente de angente de orce) en el grado (uno más lgx) dividir por (siete multiplicar por (lg(1 cero cero x)) en el grado dos multiplicar por lg(0,1x)) más 0
- (14)(1+lgx)/(7*(lg(100x))2*lg(0,1x))>0
- 141+lgx/7*lg100x2*lg0,1x>0
- (14)^(1+lgx)/(7*(lg(100x))²*lg(0,1x))>0
- (14) en el grado (1+lgx)/(7*(lg(100x)) en el grado 2*lg(0,1x))>0
- (14)^(1+lgx)/(7(lg(100x))^2lg(0,1x))>0
- (14)(1+lgx)/(7(lg(100x))2lg(0,1x))>0
- 141+lgx/7lg100x2lg0,1x>0
- 14^1+lgx/7lg100x^2lg0,1x>0
- (14)^(1+lgx) dividir por (7*(lg(100x))^2*lg(0,1x))>0
-
Expresiones semejantes
- (14)^(1-lgx)/(7*(lg(100x))^2*lg(0,1x))>0
-
Expresiones con funciones
- lg
- lg(2x+3)>lg(x-1)
- lg(2x-7)>0
- lg(x+1)=<2
- lg^2x+lgx<=2
- lg2x>lg(x+1)
- lg
- lg(2x+3)>lg(x-1)
- lg(2x-7)>0
- lg(x+1)=<2
- lg^2x+lgx<=2
- lg2x>lg(x+1)
(14)^(1+lgx)/(7*(lg(100x))^2*lg(0,1x))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
1 + log(x)
14
--------------------- > 0
2 /x \
7*log (100*x)*log|--|
\10/
$$\frac{14^{\log{\left(x \right)} + 1}}{\log{\left(\frac{x}{10} \right)} 7 \log{\left(100 x \right)}^{2}} > 0$$
14^(log(x) + 1)/((log(x/10)*(7*log(100*x)^2))) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{14^{\log{\left(x \right)} + 1}}{\log{\left(\frac{x}{10} \right)} 7 \log{\left(100 x \right)}^{2}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{14^{\log{\left(x \right)} + 1}}{\log{\left(\frac{x}{10} \right)} 7 \log{\left(100 x \right)}^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.000113885298468799$$
$$x_{2} = 0.000138682730800398$$
$$x_{3} = -1.80634320618477 \cdot 10^{-5} + 1.58607881305926 \cdot 10^{-6} i$$
$$x_{4} = 0.000126111467091008$$
$$x_{5} = 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{6} = 0$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0.000113885298468799$$
$$x_{2} = 0.000138682730800398$$
$$x_{3} = 0.000126111467091008$$
$$x_{4} = 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{5} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{5} = 0$$
$$x_{4} = 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{1} = 0.000113885298468799$$
$$x_{3} = 0.000126111467091008$$
$$x_{2} = 0.000138682730800398$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{5}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{14^{\log{\left(x \right)} + 1}}{\log{\left(\frac{x}{10} \right)} 7 \log{\left(100 x \right)}^{2}} > 0$$
$$\frac{14^{1 + \log{\left(-0.1 \right)}}}{\log{\left(\frac{-0.1}{10} \right)} 7 \log{\left(\left(-0.1\right) 100 \right)}^{2}} > 0$$
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > 0 \wedge x < 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
$$x > 0.000113885298468799 \wedge x < 0.000126111467091008$$
$$x > 0.000138682730800398$$
$$\frac{14^{\log{\left(x \right)} + 1}}{\log{\left(\frac{x}{10} \right)} 7 \log{\left(100 x \right)}^{2}} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{14^{\log{\left(x \right)} + 1}}{\log{\left(\frac{x}{10} \right)} 7 \log{\left(100 x \right)}^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.000113885298468799$$
$$x_{2} = 0.000138682730800398$$
$$x_{3} = -1.80634320618477 \cdot 10^{-5} + 1.58607881305926 \cdot 10^{-6} i$$
$$x_{4} = 0.000126111467091008$$
$$x_{5} = 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{6} = 0$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0.000113885298468799$$
$$x_{2} = 0.000138682730800398$$
$$x_{3} = 0.000126111467091008$$
$$x_{4} = 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{5} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{5} = 0$$
$$x_{4} = 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
$$x_{1} = 0.000113885298468799$$
$$x_{3} = 0.000126111467091008$$
$$x_{2} = 0.000138682730800398$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{5}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{14^{\log{\left(x \right)} + 1}}{\log{\left(\frac{x}{10} \right)} 7 \log{\left(100 x \right)}^{2}} > 0$$
$$\frac{14^{1 + \log{\left(-0.1 \right)}}}{\log{\left(\frac{-0.1}{10} \right)} 7 \log{\left(\left(-0.1\right) 100 \right)}^{2}} > 0$$
-1.30258509299405 + pi*I
14
------------------------------------------------------- > 0
2
7*(2.30258509299405 + pi*I) *(-4.60517018598809 + pi*I) Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > 0 \wedge x < 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
_____ _____ _____
/ \ / \ /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
x5 x4 x1 x3 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > 0 \wedge x < 5.3787882522617 \cdot 10^{-5}$$
$$x > 0.000113885298468799 \wedge x < 0.000126111467091008$$
$$x > 0.000138682730800398$$
Solución de la desigualdad en el gráfico