log4x(5-4x)>1 desigualdades

Ha introducido [src]

log(4*x)*(5 - 4*x) > 1

\left(5 - 4 x\right) \log{\left(4 x \right)} > 1

(5 - 4*x)*log(4*x) > 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\left(5 - 4 x\right) \log{\left(4 x \right)} > 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\left(5 - 4 x\right) \log{\left(4 x \right)} = 1

Resolvemos:

x_{1} = 1.07904468700636

x_{1} = 1.07904468700636

Las raíces dadas

x_{1} = 1.07904468700636

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 1.07904468700636

0.979044687006365

lo sustituimos en la expresión

\left(5 - 4 x\right) \log{\left(4 x \right)} > 1

\left(5 - 0.979044687006365 \cdot 4\right) \log{\left(0.979044687006365 \cdot 4 \right)} > 1

1.47954213234615 > 1

significa que la solución de la desigualdad será con:

x < 1.07904468700636

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico