Sr Examen

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¿Cómo usar?
Desigualdades:
x-7>-8
(x-4)/(x+5)>0
(x-5)^2>=0
x(4-x)>0
Expresiones idénticas
x*(x- nueve)*(x+ dieciséis)*(x+ veinticuatro)< cero
x multiplicar por (x menos 9) multiplicar por (x más 16) multiplicar por (x más 24) menos 0
x multiplicar por (x menos nueve) multiplicar por (x más dieciséis) multiplicar por (x más veinticuatro) menos cero
x(x-9)(x+16)(x+24)<0
xx-9x+16x+24<0
Expresiones semejantes
x*(x-9)*(x+16)*(x-24)<0
x*(x+9)*(x+16)*(x+24)<0
x*(x-9)*(x-16)*(x+24)<0

x(x-9)(x+16)*(x+24)<0 desigualdades

Ha introducido [src]

x*(x - 9)*(x + 16)*(x + 24) < 0

x \left(x - 9\right) \left(x + 16\right) \left(x + 24\right) < 0

((x*(x - 9))*(x + 16))*(x + 24) < 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

x \left(x - 9\right) \left(x + 16\right) \left(x + 24\right) < 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

x \left(x - 9\right) \left(x + 16\right) \left(x + 24\right) = 0

Resolvemos:

x_{1} = -24

x_{2} = -16

x_{3} = 0

x_{4} = 9

x_{1} = -24

x_{2} = -16

x_{3} = 0

x_{4} = 9

Las raíces dadas

x_{1} = -24

x_{2} = -16

x_{3} = 0

x_{4} = 9

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

-24 + - \frac{1}{10}

- \frac{241}{10}

lo sustituimos en la expresión

x \left(x - 9\right) \left(x + 16\right) \left(x + 24\right) < 0

\frac{\left(-241\right) \left(- \frac{241}{10} - 9\right)}{10} \left(- \frac{241}{10} + 16\right) \left(- \frac{241}{10} + 24\right) < 0

6461451    
------- < 0
 10000

pero

6461451    
------- > 0
 10000

Entonces

x < -24

no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:

x > -24 \wedge x < -16

         _____           _____  
        /     \         /     \  
-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x1      x2      x3      x4

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:

x > -24 \wedge x < -16

x > 0 \wedge x < 9

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

(-24, -16) U (0, 9)

x\ in\ \left(-24, -16\right) \cup \left(0, 9\right)

x in Union(Interval.open(-24, -16), Interval.open(0, 9))

Respuesta rápida [src]

Or(And(-24 < x, x < -16), And(0 < x, x < 9))

\left(-24 < x \wedge x < -16\right) \vee \left(0 < x \wedge x < 9\right)

((-24 < x)∧(x < -16))∨((0 < x)∧(x < 9))

x*(x-9)*(x+16)*(x+24)<0 desigualdades