Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-x^2+3x-2<0
-
4x-4>=9x+6
-
3+x/4+2-x/3<0
-
(x+3)(x²-3x+9)>(x²-6)(x-1)
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (dos *x^ dos + tres *x- cinco)/(log(x^ dos + cuatro *x+ cuatro)/log(siete))>= cero
- (2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 5) dividir por ( logaritmo de (x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 4) dividir por logaritmo de (7)) más o igual a 0
- (dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x menos cinco) dividir por ( logaritmo de (x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más cuatro) dividir por logaritmo de (siete)) más o igual a cero
- (2*x2+3*x-5)/(log(x2+4*x+4)/log(7))>=0
- 2*x2+3*x-5/logx2+4*x+4/log7>=0
- (2*x²+3*x-5)/(log(x²+4*x+4)/log(7))>=0
- (2*x en el grado 2+3*x-5)/(log(x en el grado 2+4*x+4)/log(7))>=0
- (2x^2+3x-5)/(log(x^2+4x+4)/log(7))>=0
- (2x2+3x-5)/(log(x2+4x+4)/log(7))>=0
- 2x2+3x-5/logx2+4x+4/log7>=0
- 2x^2+3x-5/logx^2+4x+4/log7>=0
- (2*x^2+3*x-5)/(log(x^2+4*x+4)/log(7))>=O
- (2*x^2+3*x-5) dividir por (log(x^2+4*x+4) dividir por log(7))>=0
-
Expresiones semejantes
- (2*x^2+3*x-5)/(log(x^2+4*x-4)/log(7))>=0
- (2*x^2+3*x-5)/(log(x^2-4*x+4)/log(7))>=0
- (2*x^2+3*x+5)/(log(x^2+4*x+4)/log(7))>=0
- (2*x^2-3*x-5)/(log(x^2+4*x+4)/log(7))>=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log0,5(1-3x)>2
- log0,6(x+9)>=log0,6(x+3)^2
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log1/2(2x-2)<-1
- Logaritmo log
- log0,5(1-3x)>2
- log0,6(x+9)>=log0,6(x+3)^2
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log1/2(2x-2)<-1
(2*x^2+3*x-5)/(log(x^2+4*x+4)/log(7))>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*x + 3*x - 5 ------------------- >= 0 / / 2 \\ |log\x + 4*x + 4/| |-----------------| \ log(7) /
$$\frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}} \geq 0$$
(2*x^2 + 3*x - 5)/((log(x^2 + 4*x + 4)/log(7))) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{-5 + \left(\frac{\left(-13\right) 3}{5} + 2 \left(- \frac{13}{5}\right)^{2}\right)}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(\left(\frac{\left(-13\right) 4}{5} + \left(- \frac{13}{5}\right)^{2}\right) + 4 \right)}} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq - \frac{5}{2}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq - \frac{5}{2} \wedge x \leq 1$$
$$\frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 5}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 4 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{-5 + \left(\frac{\left(-13\right) 3}{5} + 2 \left(- \frac{13}{5}\right)^{2}\right)}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}} \log{\left(\left(\frac{\left(-13\right) 4}{5} + \left(- \frac{13}{5}\right)^{2}\right) + 4 \right)}} \geq 0$$
18*log(7) ------------ >= 0 25*log(9/25)
pero
18*log(7) ------------ < 0 25*log(9/25)
Entonces
$$x \leq - \frac{5}{2}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq - \frac{5}{2} \wedge x \leq 1$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-5/2 <= x, x < -1), And(1 <= x, x < oo), And(-oo < x, x < -3))
$$\left(- \frac{5}{2} \leq x \wedge x < -1\right) \vee \left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -3\right)$$
((-5/2 <= x)∧(x < -1))∨((1 <= x)∧(x < oo))∨((-oo < x)∧(x < -3))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U [-5/2, -1) U [1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left[- \frac{5}{2}, -1\right) \cup \left[1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.Ropen(-5/2, -1), Interval(1, oo))
Gráfico