4^(x+1)>1/64 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$4^{x + 1} > \frac{1}{64}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4^{x + 1} = \frac{1}{64}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$4^{x + 1} = \frac{1}{64}$$
o
$$4^{x + 1} - \frac{1}{64} = 0$$
o
$$4 \cdot 4^{x} = \frac{1}{64}$$
o
$$4^{x} = \frac{1}{256}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 4^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{256} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{256} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{256}$$
hacemos cambio inverso
$$4^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{256}$$
$$x_{1} = \frac{1}{256}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{256}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{256}$$
=
$$- \frac{123}{1280}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4^{x + 1} > \frac{1}{64}$$
$$4^{- \frac{123}{1280} + 1} > \frac{1}{64}$$

   517       
   ---       
   640 > 1/64
2*2          
       

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{256}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1