Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
4+12x>7+13x
-
x-4x^2/x-1>0
-
(x-9)*(x-1)>0
-
x^2-2x+5<0
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres)(x- uno)/(x+ dos)(x- tres)> cero
- (x más 3)(x menos 1) dividir por (x más 2)(x menos 3) más 0
- (x más tres)(x menos uno) dividir por (x más dos)(x menos tres) más cero
- x+3x-1/x+2x-3>0
- (x+3)(x-1) dividir por (x+2)(x-3)>0
-
Expresiones semejantes
- (x+3)(x-1)/(x-2)(x-3)>0
- (x+3)(x-1)/(x+2)(x+3)>0
- (x+3)(x+1)/(x+2)(x-3)>0
- (x-3)(x-1)/(x+2)(x-3)>0
(x+3)(x-1)/(x+2)(x-3)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 3)*(x - 1)
---------------*(x - 3) > 0
x + 2
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{x + 2} \left(x - 3\right) > 0$$
(((x - 1)*(x + 3))/(x + 2))*(x - 3) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{x + 2} \left(x - 3\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{x + 2} \left(x - 3\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{x + 2} \left(x - 3\right) > 0$$
$$\frac{\left(- \frac{31}{10} - 1\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right)}{- \frac{31}{10} + 2} \left(- \frac{31}{10} - 3\right) > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > 1 \wedge x < 3$$
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{x + 2} \left(x - 3\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{x + 2} \left(x - 3\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}{x + 2} \left(x - 3\right) > 0$$
$$\frac{\left(- \frac{31}{10} - 1\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right)}{- \frac{31}{10} + 2} \left(- \frac{31}{10} - 3\right) > 0$$
2501 ---- > 0 1100
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
_____ _____
\ / \
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > 1 \wedge x < 3$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(-2 < x, x < 1), And(3 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < 1\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((-2 < x)∧(x < 1))∨((3 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (-2, 1) U (3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(-2, 1\right) \cup \left(3, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(-2, 1), Interval.open(3, oo))