Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
-
-x^2+4x+5>0
-
(x+1)*(x-19)>0
-
x^2+23x<=0
-
Expresiones idénticas
- (log(x^ dos)/log(|x|))^ dos +log(x^ dos)/log(dos)<= ocho
- ( logaritmo de (x al cuadrado ) dividir por logaritmo de ( módulo de x|)) al cuadrado más logaritmo de (x al cuadrado ) dividir por logaritmo de (2) menos o igual a 8
- ( logaritmo de (x en el grado dos) dividir por logaritmo de ( módulo de x|)) en el grado dos más logaritmo de (x en el grado dos) dividir por logaritmo de (dos) menos o igual a ocho
- (log(x2)/log(|x|))2+log(x2)/log(2)<=8
- logx2/log|x|2+logx2/log2<=8
- (log(x²)/log(|x|))²+log(x²)/log(2)<=8
- (log(x en el grado 2)/log(|x|)) en el grado 2+log(x en el grado 2)/log(2)<=8
- logx^2/log|x|^2+logx^2/log2<=8
- (log(x^2) dividir por log(|x|))^2+log(x^2) dividir por log(2)<=8
-
Expresiones semejantes
- (log(x^2)/log(|x|))^2-log(x^2)/log(2)<=8
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(4/x)2>logx2
- log3(x+4)<2
- log⁴x>0
- log^4x>0
- log4(x)<2
- Logaritmo log
- log(4/x)2>logx2
- log3(x+4)<2
- log⁴x>0
- log^4x>0
- log4(x)<2
- Logaritmo log
- log(4/x)2>logx2
- log3(x+4)<2
- log⁴x>0
- log^4x>0
- log4(x)<2
- Logaritmo log
- log(4/x)2>logx2
- log3(x+4)<2
- log⁴x>0
- log^4x>0
- log4(x)<2
- Módulo |
- ||x-3|-8|<6
- |x-4|>4x
- |x-4|<2
- |x+3|>5
- ||x-3|-2|<1
(log(x^2)/log(|x|))^2+log(x^2)/log(2)<=8 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 / / 2\ \ / 2\ |log\x / | log\x / |--------| + ------- <= 8 \log(|x|)/ log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}\right)^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 8$$
(log(x^2)/log(|x|))^2 + log(x^2)/log(2) <= 8
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}\right)^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}\right)^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 8$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-4.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}\right)^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 8$$
$$\left(\frac{\log{\left(\left(-4.1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(\left|{-4.1}\right| \right)}}\right)^{2} + \frac{\log{\left(\left(-4.1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 8$$
pero
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 4$$
$$\left(\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}\right)^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}\right)^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 8$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -4$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -4$$
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-4.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(\left|{x}\right| \right)}}\right)^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 8$$
$$\left(\frac{\log{\left(\left(-4.1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(\left|{-4.1}\right| \right)}}\right)^{2} + \frac{\log{\left(\left(-4.1\right)^{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 8$$
2.82197394742052
4 + ---------------- <= 8
log(2) pero
2.82197394742052
4 + ---------------- >= 8
log(2) Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 4$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x2 x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico