Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x+ uno)(x- nueve)/x^ dos *(x+ tres)>= cero
- (x más 1)(x menos 9) dividir por x al cuadrado multiplicar por (x más 3) más o igual a 0
- (x más uno)(x menos nueve) dividir por x en el grado dos multiplicar por (x más tres) más o igual a cero
- (x+1)(x-9)/x2*(x+3)>=0
- x+1x-9/x2*x+3>=0
- (x+1)(x-9)/x²*(x+3)>=0
- (x+1)(x-9)/x en el grado 2*(x+3)>=0
- (x+1)(x-9)/x^2(x+3)>=0
- (x+1)(x-9)/x2(x+3)>=0
- x+1x-9/x2x+3>=0
- x+1x-9/x^2x+3>=0
- (x+1)(x-9)/x^2*(x+3)>=O
- (x+1)(x-9) dividir por x^2*(x+3)>=0
-
Expresiones semejantes
- (x+1)(x-9)/x^2*(x-3)>=0
- (x-1)(x-9)/x^2*(x+3)>=0
- (x+1)(x+9)/x^2*(x+3)>=0
(x+1)(x-9)/x^2*(x+3)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 1)*(x - 9)
---------------*(x + 3) >= 0
2
x
$$\frac{\left(x - 9\right) \left(x + 1\right)}{x^{2}} \left(x + 3\right) \geq 0$$
(((x - 9)*(x + 1))/x^2)*(x + 3) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 9\right) \left(x + 1\right)}{x^{2}} \left(x + 3\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 9\right) \left(x + 1\right)}{x^{2}} \left(x + 3\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 9$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 9\right) \left(x + 1\right)}{x^{2}} \left(x + 3\right) \geq 0$$
$$\frac{\left(-9 - \frac{31}{10}\right) \left(- \frac{31}{10} + 1\right)}{\left(- \frac{31}{10}\right)^{2}} \left(- \frac{31}{10} + 3\right) \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -3 \wedge x \leq -1$$
$$x \geq 9$$
$$\frac{\left(x - 9\right) \left(x + 1\right)}{x^{2}} \left(x + 3\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 9\right) \left(x + 1\right)}{x^{2}} \left(x + 3\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 9$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 9\right) \left(x + 1\right)}{x^{2}} \left(x + 3\right) \geq 0$$
$$\frac{\left(-9 - \frac{31}{10}\right) \left(- \frac{31}{10} + 1\right)}{\left(- \frac{31}{10}\right)^{2}} \left(- \frac{31}{10} + 3\right) \geq 0$$
-2541 ------ >= 0 9610
pero
-2541 ------ < 0 9610
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq -1$$
_____ _____
/ \ /
-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -3 \wedge x \leq -1$$
$$x \geq 9$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-3 <= x, x <= -1), And(9 <= x, x < oo))
$$\left(-3 \leq x \wedge x \leq -1\right) \vee \left(9 \leq x \wedge x < \infty\right)$$
((-3 <= x)∧(x <= -1))∨((9 <= x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
[-3, -1] U [9, oo)
$$x\ in\ \left[-3, -1\right] \cup \left[9, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-3, -1), Interval(9, oo))