Se da la desigualdad:
$$3^{\left(\sqrt{3}\right)^{x}} + 6 > \frac{1}{9}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3^{\left(\sqrt{3}\right)^{x}} + 6 = \frac{1}{9}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{2 \log{\left(\frac{\log{\left(\frac{53}{9} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$3^{\left(\sqrt{3}\right)^{0}} + 6 > \frac{1}{9}$$
9 > 1/9
signo desigualdades se cumple cuando