Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(8-x)/3>-2
-
2x-5<9-6(x-3)
-
x(x+3)>2x
-
(x-6)*(x-14)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (treinta y cinco ^|x|- cinco ^|x|- cinco * siete ^|x|+ cinco)/((dos ^sqrtx+ dos)+ uno)>= cero
- (35 en el grado módulo de x| menos 5 en el grado |x| menos 5 multiplicar por 7 en el grado |x| más 5) dividir por ((2 en el grado raíz cuadrada de x más 2) más 1) más o igual a 0
- (treinta y cinco en el grado módulo de x| menos cinco en el grado |x| menos cinco multiplicar por siete en el grado |x| más cinco) dividir por ((dos en el grado raíz cuadrada de x más dos) más uno) más o igual a cero
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/((2^√x+2)+1)>=0
- (35|x|-5|x|-5*7|x|+5)/((2sqrtx+2)+1)>=0
- 35|x|-5|x|-5*7|x|+5/2sqrtx+2+1>=0
- (35^|x|-5^|x|-57^|x|+5)/((2^sqrtx+2)+1)>=0
- (35|x|-5|x|-57|x|+5)/((2sqrtx+2)+1)>=0
- 35|x|-5|x|-57|x|+5/2sqrtx+2+1>=0
- 35^|x|-5^|x|-57^|x|+5/2^sqrtx+2+1>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/((2^sqrtx+2)+1)>=O
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5) dividir por ((2^sqrtx+2)+1)>=0
-
Expresiones semejantes
- (35^|x|+5^|x|-5*7^|x|+5)/((2^sqrtx+2)+1)>=0
- (35^|x|-5^|x|+5*7^|x|+5)/((2^sqrtx+2)+1)>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|-5)/((2^sqrtx+2)+1)>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/((2^sqrtx+2)-1)>=0
- (35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/((2^sqrtx-2)+1)>=0
-
Expresiones con funciones
- Módulo |
- |x|<5
- |x-5|<0,5
- |x+4|>x^2+7x+12
- |x+4|<9
- |x-4|>4
(35^|x|-5^|x|-5*7^|x|+5)/((2^sqrtx+2)+1)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|x| |x| |x|
35 - 5 - 5*7 + 5
------------------------- >= 0
___
\/ x
2 + 2 + 1
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{\left(2^{\sqrt{x}} + 2\right) + 1} \geq 0$$
(-5*7^|x| + 35^|x| - 5^|x| + 5)/(2^(sqrt(x)) + 2 + 1) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{\left(2^{\sqrt{x}} + 2\right) + 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{\left(2^{\sqrt{x}} + 2\right) + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.999117247240697 + 0.0420086451361174 i$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = -0.959131157664539 + 0.282961874458525 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{\left(2^{\sqrt{x}} + 2\right) + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{-0.1}\right|} + \left(- 5^{\left|{-0.1}\right|} + 35^{\left|{-0.1}\right|}\right)\right) + 5}{1 + \left(2 + 2^{\sqrt{-0.1}}\right)} \geq 0$$
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 1$$
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{\left(2^{\sqrt{x}} + 2\right) + 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{\left(2^{\sqrt{x}} + 2\right) + 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.999117247240697 + 0.0420086451361174 i$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = -0.959131157664539 + 0.282961874458525 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$-0.1$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{x}\right|} + \left(35^{\left|{x}\right|} - 5^{\left|{x}\right|}\right)\right) + 5}{\left(2^{\sqrt{x}} + 2\right) + 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(- 5 \cdot 7^{\left|{-0.1}\right|} + \left(- 5^{\left|{-0.1}\right|} + 35^{\left|{-0.1}\right|}\right)\right) + 5}{1 + \left(2 + 2^{\sqrt{-0.1}}\right)} \geq 0$$
-0.821745574825703
------------------------
0.316227766016838*I >= 0
3 + 2
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 1$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico