Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(2-x)*(3x+5)*(x^2-x+1)>0
-
(x-1)*(x-2)<0
-
4(2x-1)-3(3x+2)>1
-
x(x-3)*(x+2)<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log tres (x)^ dos - dos *log3(x)-3<= cero
- logaritmo de 3(x) al cuadrado menos 2 multiplicar por logaritmo de 3(x) menos 3 menos o igual a 0
- logaritmo de tres (x) en el grado dos menos dos multiplicar por logaritmo de 3(x) menos 3 menos o igual a cero
- log3(x)2-2*log3(x)-3<=0
- log3x2-2*log3x-3<=0
- log3(x)²-2*log3(x)-3<=0
- log3(x) en el grado 2-2*log3(x)-3<=0
- log3(x)^2-2log3(x)-3<=0
- log3(x)2-2log3(x)-3<=0
- log3x2-2log3x-3<=0
- log3x^2-2log3x-3<=0
- log3(x)^2-2*log3(x)-3<=O
-
Expresiones semejantes
- log3(x)^2+2*log3(x)-3<=0
- log3(x)^2-2*log3(x)+3<=0
log3(x)^2-2*log3(x)-3<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 /log(x)\ log(x) |------| - 2*------ - 3 <= 0 \log(3)/ log(3)
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{2} - 2 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) - 3 \leq 0$$
(log(x)/log(3))^2 - 2*log(x)/log(3) - 3 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{2} - 2 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) - 3 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{2} - 2 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) - 3 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 27$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 27$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 27$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{2} - 2 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) - 3 \leq 0$$
$$-3 + \left(\left(\frac{\log{\left(\frac{7}{30} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{2} - 2 \frac{\log{\left(\frac{7}{30} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{1}{3}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq \frac{1}{3} \wedge x \leq 27$$
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{2} - 2 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) - 3 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{2} - 2 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) - 3 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 27$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 27$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 27$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{2} - 2 \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) - 3 \leq 0$$
$$-3 + \left(\left(\frac{\log{\left(\frac{7}{30} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)^{2} - 2 \frac{\log{\left(\frac{7}{30} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right) \leq 0$$
2
log (7/30) 2*log(7/30)
-3 + ---------- - ----------- <= 0
2 log(3)
log (3) pero
2
log (7/30) 2*log(7/30)
-3 + ---------- - ----------- >= 0
2 log(3)
log (3) Entonces
$$x \leq \frac{1}{3}$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq \frac{1}{3} \wedge x \leq 27$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
And(1/3 <= x, x <= 27)
$$\frac{1}{3} \leq x \wedge x \leq 27$$
(1/3 <= x)∧(x <= 27)