Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-16/((x+2)^2-5)>=0
-
(x-2)/(x^2+2x-8)>0
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
Expresiones idénticas
- logx2+3log2x2-6log4x2< cero
- logaritmo de x2 más 3 logaritmo de 2x2 menos 6 logaritmo de 4x2 menos 0
- logaritmo de x2 más 3 logaritmo de 2x2 menos 6 logaritmo de 4x2 menos cero
-
Expresiones semejantes
- logx2-3log2x2-6log4x2<0
- logx2+3log2x2+6log4x2<0
logx2+3log2x2-6log4x2<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x)*2 + 3*log(2*x)*2 - 6*log(4*x)*2 < 0
$$\left(2 \log{\left(x \right)} + 2 \cdot 3 \log{\left(2 x \right)}\right) - 2 \cdot 6 \log{\left(4 x \right)} < 0$$
2*log(x) + 2*(3*log(2*x)) - 2*6*log(4*x) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(2 \log{\left(x \right)} + 2 \cdot 3 \log{\left(2 x \right)}\right) - 2 \cdot 6 \log{\left(4 x \right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2 \log{\left(x \right)} + 2 \cdot 3 \log{\left(2 x \right)}\right) - 2 \cdot 6 \log{\left(4 x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{32}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{32}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{32}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2 \log{\left(x \right)} + 2 \cdot 3 \log{\left(2 x \right)}\right) - 2 \cdot 6 \log{\left(4 x \right)} < 0$$
$$- 2 \cdot 6 \log{\left(4 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32}\right) \right)} + \left(2 \log{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32} \right)} + 2 \cdot 3 \log{\left(2 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32}\right) \right)}\right) < 0$$
Entonces
$$x < \frac{\sqrt{2}}{32}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\sqrt{2}}{32}$$
$$\left(2 \log{\left(x \right)} + 2 \cdot 3 \log{\left(2 x \right)}\right) - 2 \cdot 6 \log{\left(4 x \right)} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2 \log{\left(x \right)} + 2 \cdot 3 \log{\left(2 x \right)}\right) - 2 \cdot 6 \log{\left(4 x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{32}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{32}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{32}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2 \log{\left(x \right)} + 2 \cdot 3 \log{\left(2 x \right)}\right) - 2 \cdot 6 \log{\left(4 x \right)} < 0$$
$$- 2 \cdot 6 \log{\left(4 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32}\right) \right)} + \left(2 \log{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32} \right)} + 2 \cdot 3 \log{\left(2 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{2}}{32}\right) \right)}\right) < 0$$
/ ___\ / ___\ / ___\
|2 \/ 2 | |1 \/ 2 | |1 \/ 2 |
- 12*log|- - -----| + 2*log|-- - -----| + 6*log|- - -----| - 4*pi*I < 0
\5 8 / \10 32 / \5 16 /
Entonces
$$x < \frac{\sqrt{2}}{32}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\sqrt{2}}{32}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico