Sr Examen

Otras calculadoras

(x+3)*(x-3)^2>0

  • ¿Cómo usar?

  • Desigualdades:
  • (x+3)/(5-2x)<0 (x+3)/(5-2x)<0
  • x^2>9 x^2>9
  • x^2-10x<0 x^2-10x<0
  • 5(y-1,4)-6<4y-1,5

  • Expresiones idénticas

  • (x+ tres)*(x- tres)^ dos > cero
  • (x más 3) multiplicar por (x menos 3) al cuadrado más 0
  • (x más tres) multiplicar por (x menos tres) en el grado dos más cero
  • (x+3)*(x-3)2>0
  • x+3*x-32>0
  • (x+3)*(x-3)²>0
  • (x+3)*(x-3) en el grado 2>0
  • (x+3)(x-3)^2>0
  • (x+3)(x-3)2>0
  • x+3x-32>0
  • x+3x-3^2>0

  • Expresiones semejantes

  • (x+3)*(x+3)^2>0
  • (x-3)*(x-3)^2>0
Resolver desigualdades/ (x+3)*(x-3)^2>0

(x+3)*(x-3)^2>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
               2    
(x + 3)*(x - 3)  > 0
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 3\right) > 0$$ 
(x - 3)^2*(x + 3) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 3\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 3\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 3\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 3 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -3
2.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 3
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(x + 3\right) > 0$$
$$\left(- \frac{31}{10} - 3\right)^{2} \left(- \frac{31}{10} + 3\right) > 0$$
-3721     
------ > 0
 1000

Entonces
$$x < -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -3 \wedge x < 3$$
         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida [src] 
Or(And(-3 < x, x < 3), And(3 < x, x < oo))
$$\left(-3 < x \wedge x < 3\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right)$$ 
((-3 < x)∧(x < 3))∨((3 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2 [src] 
(-3, 3) U (3, oo)
$$x\ in\ \left(-3, 3\right) \cup \left(3, \infty\right)$$ 
x in Union(Interval.open(-3, 3), Interval.open(3, oo))
Gráfico
(x+3)*(x-3)^2>0 desigualdades
    © Sr Examen