2x-3>7 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$2 x - 3 > 7$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 x - 3 = 7$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x-3 = 7

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 10$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2

x = 10 / (2)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 x - 3 > 7$$
$$-3 + \frac{2 \cdot 49}{10} > 7$$

34/5 > 7

Entonces
$$x < 5$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1