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Resolver desigualdades/ 2x-3>7

2x-3>7 desigualdades

Ha introducido [src]

2*x - 3 > 7

2 x - 3 > 7

2*x - 3 > 7

Solución detallada

Se da la desigualdad:

2 x - 3 > 7

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

2 x - 3 = 7

Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x-3 = 7

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

2 x = 10

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2

x = 10 / (2)

x_{1} = 5

x_{1} = 5

Las raíces dadas

x_{1} = 5

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 5

\frac{49}{10}

lo sustituimos en la expresión

2 x - 3 > 7

-3 + \frac{2 \cdot 49}{10} > 7

34/5 > 7

Entonces

x < 5

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > 5

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida [src]

And(5 < x, x < oo)

5 < x \wedge x < \infty

(5 < x)∧(x < oo)

Respuesta rápida 2 [src]

(5, oo)

x\ in\ \left(5, \infty\right)

x in Interval.open(5, oo)

Gráfico